剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先https://leetcode.cn/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/

考虑通过递归对二叉树进行先序遍历，当遇到节点 p或 q 时返回。从底至顶回溯，当节点 p, q 在节点 root的异侧时，节点 root 即为最近公共祖先，则向上返回 root 。

想上回溯什么？

递归解析：
终止条件：
当越过叶节点，则直接返回 null ；
当 root等于 p,或q，则直接返回 root ；
递推工作：
开启递归左子节点，返回值记为 left ；
开启递归右子节点，返回值记为 right ；
返回值： 根据 left 和 right，可展开为四种情况；
1.当 left 和 right同时为空 ：说明 root的左 / 右子树中都不包含 p,q，返回 null ；
2.当 left和 right 同时不为空 ：说明 p, q分列在 root的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root ；
3. 当 left为空 ，right 不为空 ：p,q都不在 root的左子树中，直接返回 right。具体可分为两种情况：
    （1）p,q其中一个在 root的 右子树 中，假设为p, 此时 right 指向 p；
        (2)p,q两节点都在 rootroot 的 右子树 中，此时的 right指向 最近公共祖先节点 ；
4.当 left不为空 ， right为空 ：与情况 3. 同理；

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        if not root or root==p or root==q:
            return root
        left=self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        right=self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if not left and not right:
            return
        if not left and right:
            return right
        if not right and left:
            return left
        return root