• 万字逐行解析与实现Transformer，并进行德译英实战（一）

    文章目录

    本文由于长度限制，共分为三篇：

    1. 万字逐行解析与实现Transformer，并进行德译英实战（一）
    2. 万字逐行解析与实现Transformer，并进行德译英实战（二）
    3. 万字逐行解析与实现Transformer，并进行德译英实战（三）

    你也可以在该项目找到本文的源码。

    本文内容

    本文代码来源于该链接，该作者对Transformer进行了详细解释，并进行了德译英实战，且增加了许多注解。但对于像我这样的新手来讲还是有些难度，所以我在该作者代码与注释的基础上，进一步增加注释，将英文注释改为中文注释，且去掉了一些与理解Transformer无关的代码（例如并行计算等），方便大家理解Transformer。

    该教程需要读者对Transformer有一些了解。

    本篇中可能有些注释比较难懂，请不要慌张，可以先打个标记，因为大部分都会在后面对其进行讲解。

    如果本篇有什么错误的地方或写的不清楚的地方，欢迎在评论区或者issue模块提出来，我会进行改正或进一步解释。

    本文主要内容有：

    1. Transformer各模块的逐行代码实现
    2. Transformer逐行代码的详细注释
    3. Transformer的训练和推理
    4. 利用Transformer进行德译中实战

    你可以通过Google Colab直接运行以下代码

    你也可以在该项目找到本文的源码。

    环境准备

    本教程使用到的类库版本如下：

    pandas==1.3.5
torch==1.11.0+cu113
torchdata==0.3.0
torchtext==0.12
spacy==3.2
altair==4.1
jupytext==1.13
flake8
black
GPUtil

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    一定要按照该版本进行安装，尤其是torchtext与torchdata，否则后面会报错

    除了上面的库外，还需要用到spacy进行分词。关于spacy可参考该文章。在安装完spacy后，需要安装德语和英语的库，命令如下：

    !python -m spacy download de_core_news_sm
!python -m spacy download en_core_web_sm

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    接下来导入需要用到的类库：

    import os
from os.path import exists
import torch
import torch.nn as nn
# Pad: 用于对句子进行长度填充，官方地址为：https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.functional.pad.html
from torch.nn.functional import log_softmax, pad
import math
# copy: 用于对模型进行深拷贝
import copy
import time
from torch.optim.lr_scheduler import LambdaLR
import pandas as pd
# 和matplotlib.pypolt类似，用于绘制统计图，但功能功能强大
# 可以绘制可交互的统计图。官网地址为：https://altair-viz.github.io/getting_started/overview.html
import altair as alt
# 用于将 iterable 风格的 dataset 转为 map风格的 dataset，详情可参考：https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/122742656
from torchtext.data.functional import to_map_style_dataset
from torch.utils.data import DataLoader
# 用于构建词典
from torchtext.vocab import build_vocab_from_iterator
# datasets：用于加载Multi30k数据集
import torchtext.datasets as datasets
# spacy: 一个易用的分词工具，详情可参考：https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/125469155
import spacy
# GPU工具类，本文中用于显示GPU使用情况
import GPUtil
# 用于忽略警告日志
import warnings

# 设置忽略警告
warnings.filterwarnings("ignore")

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    # 用于验证时，不进行参数更新。
class DummyOptimizer(torch.optim.Optimizer):
    def __init__(self):
        self.param_groups = [{"lr": 0}]
        None

    def step(self):
        None

    def zero_grad(self, set_to_none=False):
        None

# 用于验证时，不进行学习率调整。
class DummyScheduler:
    def step(self):
        None

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    Part 1: 模型架构

    大部分序列模型(neural sequence transduction models)都是encoder-decoder结构。encoder负责将一个符号表示的输入序列 ( x 1 , . . . , x n ) (x_1, ..., x_n) (x1​,...,xn​) 映射为一个连续表示的序列 z = ( z 1 , . . . , z n ) \mathbf{z} = (z_1, ..., z_n) z=(z1​,...,zn​)。然后将 z \mathbf{z} z作为Decoder的其中一个输入，decoder会一次一个的产生字符输出序列（output sequence of symbols） ( y 1 , . . . , y m ) (y_1,...,y_m) (y1​,...,ym​)。在每个时刻，模型都是自回归的（auto-regressive），也就是上一个时刻的产生的字符，作为写一个时刻额外的输入。

    而Transformer也是这样的encoder-decoder结构，一个标准的EncoderDecoder模型如下：

    class EncoderDecoder(nn.Module):
    """
    一个标准的EncoderDecoder模型。在本教程中，这么类就是Transformer
    """

    def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
        """
        encoder: Encoder类对象。Transformer的Encoder
        decoder： Decoder类对象。 Transformer的Decoder
        src_embed: Embeddings类对象。 Transformer的Embedding和Position Encoding
                   负责对输入inputs进行Embedding和位置编码
        tgt_embed: Embeddings类对象。 Transformer的Embedding和Position Encoding
                   负责对“输入output”进行Embedding和位置编码
        generator: Generator类对象，负责对Decoder的输出做最后的预测（Linear+Softmax）
        """
        super(EncoderDecoder, self).__init__()
        self.encoder = encoder
        self.decoder = decoder
        self.src_embed = src_embed
        self.tgt_embed = tgt_embed
        self.generator = generator

    def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
        """
        src: 未进行word embedding的句子，例如`[[ 0, 5, 4, 6, 1, 2, 2 ]]`
             上例shape为(1, 7)，即batch size为1，句子词数为7。其中0为bos，
             1为eos, 2为pad

        tgt: 未进行word embedding的目标句子，例如`[[ 0, 7, 6, 8, 1, 2, 2 ]]`

        src_mask: Attention层要用的mask，对于source来说，就是要盖住非句子的部分，
                  例如`[[True,True,True,True,True,False,False]]`。相当于对上面
                  `[[ 0, 5, 4, 6, 1, 2, 2 ]]`中最后的`2,2`进行掩盖。

        tgt_mask: Decoder的Mask Attention层要用的。该shape为(N, L, L)，其中N为
                  batch size, L为target的句子长度。例如(1, 7, 7)，对于上面的例子，
                  值为：
                  [True,False,False,False,False,False,False], # 从该行开始，每次多一个True
                  [True,True,False,False,False,False,False],
                  [True,True,True,False,False,False,False],
                  [True,True,True,True,False,False,False],
                  [True,True,True,True,True,False,False], # 由于该句一共5个词，所以从该行开始一直都只是5个True
                  [True,True,True,True,True,False,False],
                  [True,True,True,True,True,False,False],
        """

        # 注意，这里的返回是Decoder的输出，并不是Generator的输出，因为在EncoderDecoder
        # 的forward中并没有使用generator。generator的调用是放在模型外面的。
        # 这么做的原因可能是因为Generator不算是Transformer的一部分，它只能算是后续处理
        # 分开来的话也比较方便做迁移学习。另一方面，推理时只会使用输出的最后一个tensor送给
        # generator，而训练时会将所有输出都送给generator。
        return self.decode(self.encode(src, src_mask), src_mask, tgt, tgt_mask)

    def encode(self, src, src_mask):
        """
        该encode做三件事情：
        1. 对src进行word embedding
        2. 将word embedding与position encoding相加
        3. 通过Transformer的多个encoder层计算结果，输出结果称为memory
        """
        return self.encoder(self.src_embed(src), src_mask)

    def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
        """
        memory: Transformer Encoder的输出

        decoder和encoder执行过程基本一样：
        1. 对src进行word embedding
        2. 将word embedding与position encoding相加
        3. 通过Transformer的多个decoder层计算结果

        当完成decoder的计算后，接下来可以使用self.generator（nn.Linear+Softmax）来进行最后的预测。
        """
        return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)

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    上述的代码中包含几个重要的模块，与Transformer的对应关系如下图：

    在这里插入图片描述

    我们根据上图来对Transformer进行拆解：

    1. 模型的输入：Transformer模型的输入包含两部分：① Inputs ② Outputs。这里可能就会问了Outputs不是输出吗？怎么成输入了？且看后面解释
      1.1 Inputs: Inputs可以理解为原始文本，例如我们可以将“I love you”根据字典对应的index转换为数字后（例如[5, 4, 6]），作为inputs传给Transformer的Encoder层。
      1.2 Outputs: Outputs是上一次Decoder的输出。例如我们在做机器翻译的时候，Encoder接收的是一个完整的句子（假设为I love you），然后输出一个memory(在RNN里叫Hidden State)，但是Decoder并不是一下子就能输出“我爱你”，它和RNN一样，要一个字一个字输出。而Outputs就是上次的输出。（这里看不懂没关系，后面会完整的举个例子）
    2. Embedding: 在Inputs和Outputs的上面有两个Embedding，Input Embedding和Output Embedding，它们的作用是对字符进行编码。如果你不是特别了解，可以参考该文章。通常Embedding层使用nn.Embedding就可以了。
    3. Positional Encoding: Transformer和RNN相比，一个重要的提升就是Transformer可以并行计算，其实就是Transformer的Encoder可以一次性接收整个句子，而RNN需要一个词一个词接收。但一次性接收整个句子就会淡化句子中词与词的位置关系，例如 “我爱你”和“爱你我” 可能对网络来说没什么不一样的。 为了解决这个问题，Transformer在Embedding后给每个词增加了位置成分。例如：可以让 I 向量的每个值都加0.1，Love加0.2，you加0.3。 当然，Transformer使用的机制并不是像这个例子那么简单，但道理是一样的。
    4. Encoder：Encoder就是将Inputs进行编码，在效果上和RNN的Encoder应该也没啥不一样的，但因为增加了Attention机制，Performance有了大幅提升。注意这里的 N x Nx Nx 指的是有N个这样的Encoder层叠加。
    5. Decoder: 和RNN类似，接收“Encoder的输出（称为Memory）和上一次Decoder的输出”作为输入，然后进行一系列运算得到输出。
    6. Generator：Decoder的输出并不能直接拿来用，还要在经过一个线性层才能得到你想要的结果。有点类似CNN中，卷积层之后需要再接一个线性层做分类。注意：在推理时，generator使用的并不是decoder的所有输出，而是最后一个out[:, -1]，而在训练时，则是使用Decoder的全部输出。
    7. Output Probabilities: 这个就是线性层后经过Softmax的概率分布。最大的值对应的index，然后再去字典中查询，就知道预测的词是什么了。

    有了上述对Transformer各层的解释，我们来看一下Transformer实际是怎么使用的。这里还使用上述翻译的例子：

    首先，假设我们有两个字典：

    • [0(), 1(), 2(), 3(), 4(Love), 5(I), 6(You), ..., 100(other)]
    • [0(), 1(), 2(), 3(), 4(爱), 5(我), 6(你), ..., 100(其他)]

    则我们翻译的第一步如下图：

    在这里插入图片描述

    上图为Encoder的执行过程：

    1. 首先我们根据字典将I Love you 转变为了向量 [[ 0, 5, 4, 6, 1, 2, 2 ]]，这里的Shape为(1,7)，1是batch size, 7是句子长度。而向量中的0表示开始()，1表示结束()，2表示填充()。这里我假设句子长度固定为7，所以需要填充两个字符。
    2. 当我们将文字转换为向量后，就会经过Embedding层对向量进行编码，我们这里将一个字符编码成128维的向量，而这个值也对应模型中的参数d_model(dimension of model)。而对向量编码一般使用参数可学习的nn.Embedding来实现。具体可参考该篇文章
    3. 接下来我们使用Position Encoding为我们的Embedding增加位置成分。这里我假设位置1就是加0.1，位置2加0.2，依次类推
    4. 在完成位置编码后，就会正式进入Encoder层，我们有 X X X个Encoder层，所以一层一层计算，最终得到Encoder的输出Memory，这个Memory的Shape与输入是一致的。

    接下来我们来看Decoder的执行过程，如图所示：

    在这里插入图片描述

    Decoder的执行过程与Encoder类似，区别主要有以下：

    1. 输入为目标句子：Encoder的输入是原句子（即要被翻译的句子），而Decoder的输入是目标句子（即翻译后的句子）。在推理时，Decoder是一遍一遍的执行，每次的输入都是之前的所有输出，例如，第一次输入为，输出为我，则第二次输入为 我, 输出为爱，依次类推。而在训练时，是一次将目标句子全部送给Decoder，通过掩码（mask）的方式来得到和推理一个一个送同样的结果。
    2. 第二步与Encoder一致
    3. Decoder层的输入除了有上一层的输出外，还需要Encoder的输出Memory。在Encoder层的Attention层，query、key和value都是输入x（即前一层的输出）。而在Decoder的Attention层，query是x，但key和value都是memory.
    4. 在Decoder层输出结果后，需要经过Generator线性层进行最后的预测，其会输出一个概率分布根据这个概率分布找出最大值对应的index，然后查词典就可以了。这个就是个标准的分类网络。需要注意的一点是，在推理时，只需要拿Decoder输出的最后一个tensor送给Generator，得到一个词的概率分布，就像上图画的那样。而在训练时，需要将Decoder的所有输出送给Generator，然后得到每个词的预测结果。

    在Decoder输出结果后，需要将结果送给Generator(Linear+Softmax)来预测下一个词(token)。

    class Generator(nn.Module):
    """
    Decoder的输出会送到Generator中做最后的预测。
    """

    def __init__(self, d_model, vocab):
        """
        d_model: dimension of model. 这个值其实就是word embedding的维度。
                 例如，你把一个词编码成512维的向量，那么d_model就是512
        vocab: 词典的大小。
        """
        super(Generator, self).__init__()
        self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)

    def forward(self, x):
        """
        x为Decoder的输出，例如x.shape为(1, 7, 128)，其中1为batch size, 7为句子长度，128为词向量的维度

        这里使用的是log_softmax而非softmax，效果应该是一样的。
        据说log_softmax能够解决函数overflow和underflow，加快运算速度，提高数据稳定性。
        可以参考：https://www.zhihu.com/question/358069078/answer/912691444
        该作者说可以把softmax都可以尝试换成log_softmax
        """
        return log_softmax(self.proj(x), dim=-1)

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    Encoder and Decoder 的堆叠

    Encoder

    Encoder是由多个相同的EncoderLayer堆叠而成的。原图中只画了一个EncoderLayer，然后旁边写了个 N x N_x Nx​ 。这个Nx就表示Encoder是由几个EncoderLayer堆叠而成。默认 N = 6 N=6 N=6

    def clones(module, N):
    """
    该方法负责产生多个相同的层。
    """
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])

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    class Encoder(nn.Module):
    """
    Encoder的核心部分就是多个相同的EncoderLayer堆叠而成。
    """

    def __init__(self, layer, N):
        """
        初始化传入两个参数：
        layer: 要堆叠的层，对应下面的EncoderLayer类
        N: 堆叠多少次
        """
        super(Encoder, self).__init__()
        # 将Layer克隆N份
        self.layers = clones(layer, N)
        # LayerNorm层就是BatchNorm。也就是对应Transformer中
        # “Add & Norm”中的“Norm”部分
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, mask):
        """
        x: 进行过Embedding和位置编码后的输入inputs。Shape为(batch_size, 词数，词向量维度)
           例如(1, 7, 128)，batch_size为1，7个词，每个词128维
        mask: src_mask，请参考EncoderDecoder.forward中的src_mask注释
        """

        # 一层一层的执行，前一个EncoderLayer的输出作为下一层的输入
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, mask)

        # 你可能会有疑问，为什么这里会有一个self.norm(x)，
        # 这个疑问会在后面的`SublayerConnection`中给出解释
        return self.norm(x)

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    下面是LayerNorm的代码实现，这个应该算是torch.nn.BatchNorm2d一个简单的实现：

    class LayerNorm(nn.Module):
    """
    Norm层，其实该层的作用就是BatchNorm。与`torch.nn.BatchNorm2d`的作用一致。
    torch.nn.BatchNorm2d的官方文档地址：https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.BatchNorm2d.html

    该LayerNorm就对应原图中 “Add & Norm”中“Norm”的部分
    """

    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        """
        features: int类型，含义为特征数。也就是一个词向量的维度，例如128。该值一般和d_model一致。
        """
        super(LayerNorm, self).__init__()
        """
        这两个参数是BatchNorm的参数，a_2对应gamma(γ), b_2对应beta(β)。
        而nn.Parameter的作用就是将这个两个参数作为模型参数，之后要进行梯度下降。
        """
        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        # epsilon，一个很小的数，防止分母为0
        self.eps = eps

    def forward(self, x):
        """
        x： 为Attention层或者Feed Forward层的输出。Shape和Encoder的输入一样。（其实整个过程中，x的shape都不会发生改变）。
            例如，x的shape为(1, 7, 128)，即batch_size为1，7个单词，每个单词是128维度的向量。
        """

        # 按最后一个维度求均值。mean的shape为 (1, 7, 1)
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        # 按最后一个维度求方差。std的shape为 (1, 7, 1)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        # 进行归一化，详情可查阅BatchNorm相关资料。
        return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2

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    接下来是“Add & Norm”部分，在该代码中称为SublayerConnection，因为“Add & Norm”就是两个子层之间的残差连接。关于残差连接，可以参考ResNet网络。

    class SublayerConnection(nn.Module):
    """
    在一个Norm层后跟一个残差连接。
    注意，为了代码简洁，Norm层是在最前面，而不是在最后面
    """

    def __init__(self, size, dropout):
        """
        这里的size就是d_model。也就是词向量的维度
        """
        super(SublayerConnection, self).__init__()
        # BatchNorm层
        self.norm = LayerNorm(size)
        # BatchNorm的dropout
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x, sublayer):
        """
        x：本层的输入，前一层的输出。
        sublayer: 这个Sublayer就是Attention层或Feed ForWard层。
        """
        return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

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    在上面的代码中，有这么一句注释：Norm层是在最前面，而不是在最后面。这句话怎么理解呢？

    在Transformer原图中，Encoder架构是这样：Attention -> Add & Norm -> Feed Forward -> Add & Norm。

    所以我们会下意识地认为代码也是按照这个顺序实现的，但实际代码为了简单，是按照下图这个顺序实现的：

    在这里插入图片描述

    从上图可以看到，Norm是在是放在最前面的，而不是最后面，所以在SublayerConnection中的代码是：

    return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

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    而不是

    return self.norm(x + self.dropout(sublayer(x)))

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    同时我们也能发现另外两点：

    1. 在向量经过Position Encoding后到进入Encoder前是有一个Norm动作的。
    2. 最后一个EncoderLayer层Add后并没有Norm，所以要补一个，这也就是为什么在Encoder类的返回是return self.norm(x)而不是直接return x。

    Encoder的每一层都有两个子层(sub-layers)，第一个是多头注意力机制（multi-head
    self-attention mechanism），第二个是一个简单的全连接前馈神经网络（Feed Forward）。

    class EncoderLayer(nn.Module):
    "Encoder由一个Attention层和一个前馈网络组成"

    def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
        """
        size: 就是d_model，也是词向量的维度。
        self_attn: MultiHead Self-Attention模型
        feed_forward: 前馈神经网络
        """
        super(EncoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        # 克隆两个SublayerConnection，第一个给Attention用，第二个给Feed Forward用
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
        self.size = size

    def forward(self, x, mask):
        """
        该方法对应原图中Encoder的部分
        """
        # 首先执行Attention层的计算
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, mask))
        # 接着执行FeedForward层的计算
        return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)

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    Decoder

    Decoder和Encoder类似，是由 N N N 个相同的DecoderLayer层堆积而成的。默认 N = 6 N=6 N=6

    class Decoder(nn.Module):
    "Generic N layer decoder with masking."

    def __init__(self, layer, N):
        """
        layer: 要堆叠的层，对应下面的DecoderLayer类
        N: 堆叠多少次
        """
        super(Decoder, self).__init__()
        # 克隆出N个DecoderLayer
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        """
        x: 进行过Embedding和位置编码后的“输入outputs”。Shape为(batch_size, 词数，词向量维度)
           例如(1, 7, 128)，batch_size为1，7个词，每个词128维
           在预测时，x的词数会不断变化，x的shape第一次为(1, 1, 128)，第二次为(1, 2, 128)，以此类推。

        其他参数注释请参考上面的EncoderDecoder类
        """
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
        return self.norm(x)

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    除了Encoder的两个sublayer外，decoder还在中间插入了第三个子层（就是Decoder中Feed Forward和Masked Multi-head Attention中间的那个Multi-Head Attention），该子层也是一个Attention层，只不过这次Attention是针对Encoder的输出Memory和Decoder的第一个Attention的输出。与Encoder类似，每个子层也都做了“Add & Norm”。

    class DecoderLayer(nn.Module):
    """
    Decoder由三部分组成：
    1. self_attn: 对应图中的Masked Multi-head Attention，负责对Outputs做Attention。
    2. src_attn：对应图中Decoder中间的Multi-head Attention，负责对前面Attention的输出
                 和Encoder的输出做Attention
    3. feed_forward：对应Decoder的Feed Forward
    """

    def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
        """
        size: d_model，也就是词向量的维度。
        """
        super(DecoderLayer, self).__init__()
        self.size = size
        self.self_attn = self_attn
        self.src_attn = src_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        # 因为Decoder有三个sublayer，所以拷贝3份。
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        "对应原图中Decoder的部分"
        m = memory
        # DecoderLayer的第一个Attention，对应的Mask MultiHead Attention
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
        # DecoderLayer的第二个Attention（中间那个），attention的key和value使用的是memory
        x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask))
        # DecoderLayer最后的Feed Forward层。
        return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)

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    Transformer的Attention层还有一个mask机制，主要是为了防止词向量注意一些不该注意的内容，例如：对于Encoder来说，不应该注意的部分，因为这不属于句子成分。对于Decoder来说，前面的词不应该注意后面的词，同时，也不能注意的部分。

    关于注意力机制和Mask，可参考该篇文章

    def subsequent_mask(size):
    """
    生成一个大小为 size x size 的方阵，该方阵对角线与左下全为True，右上全为False。
    例如，size为5时，则结果为：
    [[[ True, False, False, False, False],
      [ True,  True, False, False, False],
      [ True,  True,  True, False, False],
      [ True,  True,  True,  True, False],
      [ True,  True,  True,  True,  True]]]

    该方法在会在构建tgt的mask时使用。
    """

    # 生成一个Shape为(1, size, size)的矩阵，这里要在
    # 前面加个1是为了和tgt的tensor维度保持一致，
    # 因为tgt最前面是batch_size
    attn_shape = (1, size, size)

    """
    生成一个左上角全为1的方阵，例如，当attn_shape为5时，结果为：
       [[[0., 1., 1., 1., 1.],
         [0., 0., 1., 1., 1.],
         [0., 0., 0., 1., 1.],
         [0., 0., 0., 0., 1.],
         [0., 0., 0., 0., 0.]]]
    """
    subsequent_mask = torch.triu(torch.ones(attn_shape), diagonal=1).type(
        torch.uint8
    )

    # 将 0 全部变为True, 1变为False
    return subsequent_mask == 0

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    Attention

    Attention机制比较复杂，这里只是做简单的说明，如果感兴趣，可以参考该文章

    Self-Attention如果只看公式，其实也简单，就是执行下面这个公式即可：

    A t t e n t i o n ( Q , K , V ) = s o f t m a x ( Q K T d k ) V \mathrm{Attention}(Q, K, V) = \mathrm{softmax}(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V Attention(Q,K,V)=softmax(dk​ ​QKT​)V

    如果用图表示该公式的话，则为：

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-bnbpnMa9-1659248446974)(./images/ModalNet-19.png)]

    大部分对上述的疑问可能就是Q, K, V是怎么来的， d k d_k dk​ 又是什么。其实是这样，在Self-Attention层会训练三个矩阵： W q , W k 和 W v W^q, W^k和W^v Wq,Wk和Wv，然后用这三个矩阵乘以输入即可，即：

    Q = W q I K = W k I V = W v I Q = W^q I \\ K = W^k I \\ V = W^v I \\ Q=WqIK=WkIV=WvI

    这里的I就是EncoderLayer层的输入。而 d k d_k dk​ 就是d_model的值，例如128。（如果是MultiHead Attention，则d_k = d_model / h，h是head数量。所以这也是为什么d_model必须要能整除head数）

    通常我们定义这三个 W W W矩阵是通过nn.Linear。如果你对nn.Linear的本质不太清楚，可以参考该文章

    这里的三个 W W W矩阵通常都是方阵，而Q,K,V的shape与输入I的shape一致。

    def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
    """
    计算Attention的结果。
    这里其实传入的是Q,K,V，而Q,K,V的计算是放在模型中的，请参考后续的MultiHeadedAttention类。

    这里的Q,K,V有两种Shape，如果是Self-Attention，Shape为(batch, 词数, d_model)，
                           例如(1, 7, 128)，即batch_size为1，一句7个单词，每个单词128维

                           但如果是Multi-Head Attention，则Shape为(batch, head数, 词数，d_model/head数)，
                           例如(1, 8, 7, 16)，即Batch_size为1，8个head，一句7个单词，128/8=16。
                           这样其实也能看出来，所谓的MultiHead其实就是将128拆开了。

                           在Transformer中，由于使用的是MultiHead Attention，所以Q,K,V的Shape只会是第二种。

    mask： mask有两种，一种是src_mask，另一种是tgt_mask。
    """

    # 获取d_model的值。之所以这样可以获取，是因为query和输入的shape相同，
    # 若为Self-Attention，则最后一维都是词向量的维度，也就是d_model的值。
    # 若为MultiHead Attention，则最后一维是 d_model / h，h为head数
    d_k = query.size(-1)
    # 执行QK^T / √d_k
    # 这里scores是一个方阵, shape为(batch_size, head数，词数，词数)
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)

    """
    mask有两种：
    第一种为： src_mask。Shape为(batch_size, 1, 1, 词数)。例如：(1, 1, 1, 10)。
              [[[1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0.]]]，表示第一个句子的
              前7个是单词（包括bos、eos和unk），后面3个是填充。而mask就是要对
              后面三个进行mask。
              例如，mask前，score的shape为(1, 2, 10, 10)，2个head，10个词
              score在mask前为：
              [[[[x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10],
                 ...
                 [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10]]
                 [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10],
                 ...
                 [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10]]]]
             score在mask后为：
              [[[[x1, x2, ..., x7, -1e9, -1e9, -1e9],
                 ...
                 [x1, x2, ..., x7, -1e9, -1e9, -1e9]]
                 [x1, x2, ..., x7, -1e9, -1e9, -1e9],
                 ...
                 [x1, x2, ..., x7, -1e9, -1e9, -1e9]]]]

    第二种为：tgt_mask。Shape为(batch_size, 1, 词数, 词数)。例如：(1, 1, 10, 10)。例如：
             [[[1, 0, 0, 0, 0],
               [1, 1, 0, 0, 0],
               [1, 1, 1, 0, 0],
               [1, 1, 1, 1, 0],
               [1, 1, 1, 1, 1]]
             即对角线的右上面都盖住。具体为什么这样可以参考链接：https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/125858248
             score在mask前为：
             [[[[x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10],
                 ...
                 [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10]]
                 [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10],
                 ...
                 [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10]]]]
            score在mask后为：
             [[[[x1, 1e9, ..., 1e9, -1e9, -1e9, -1e9],
                 ...
                [x1, x2, ..., 1e9, -1e9, -1e9, -1e9]]
                [x1, x2, ..., 1e9, -1e9, -1e9, -1e9],
                ...
                [x1, x2, ..., x7, x8, x9, x10]]]]

    两者比较：src_mask的shape为(batch_size, 1, 1, 词数)，而tgt_mask的shape为(batch_size, 1, 词数, 词数)
             这是因为src要对后面非句子的词整个mask，所以只需要在最后一维做就行了。
             而tgt需要斜着进行mask，所以需要一个方阵来进行。
    """
    if mask is not None:
        # 这里的填充值并不是0，而是-1e9，原因是后续还要进行softmax，
        # 而softmax会让负无穷变为0。
        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)

    # 执行公式中的Softmax
    # 这里的p_attn是一个方阵
    # 若是Self Attention，则shape为(batch, 词数, 次数)，例如(1, 7, 7)
    # 若是MultiHead Attention，则shape为(batch, head数, 词数，词数)
    p_attn = scores.softmax(dim=-1)
    if dropout is not None:
        p_attn = dropout(p_attn)

    # 最后再乘以 V。
    # 对于Self Attention来说，结果Shape为(batch, 词数, d_model)，这也就是最终的结果了。
    # 但对于MultiHead Attention来说，结果Shape为(batch, head数, 词数，d_model/head数)
    # 而这不是最终结果，后续还要将head合并，变为(batch, 词数, d_model)。不过这是MultiHeadAttention
    # 该做的事情。
    return torch.matmul(p_attn, value), p_attn

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    Multi Attention建议参考该文章。

    Multi Attention简单点说，就是将Q, K, V的最后一个维度进行拆分，拆成了多个head，然后再带入attention函数进行计算，最终再将多个head融合到一起。

    class MultiHeadedAttention(nn.Module):
    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
        """
        h: head的数量
        """
        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
        assert d_model % h == 0
        # We assume d_v always equals d_k
        self.d_k = d_model // h
        self.h = h
        # 定义W^q, W^k, W^v和W^o矩阵。
        # 如果你不知道为什么用nn.Linear定义矩阵，可以参考该文章：
        # https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/122797190
        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
        self.attn = None
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

    def forward(self, query, key, value, mask=None):
        """
        query, key, value: 这里的这三个变量名容易对人产生误导，
        它指的并不是公式中经过W^q, W^k, W^v计算后的Q, K, V，
        而是要跟 W^q, W^k, W^v 计算的输入。
        对于Encoder的Attention层来说，这里的query,key,value全都是输入x，
        从EncoderLayer类中的`self.self_attn(x, x, x, mask)`这段代码也
        可以看出来。
        对于Decoder最前面那个Mask Attention，query,key,value也全都是输入x。
        但对于Decoder中间的那个Attention就不一样了，它是将Encoder的输出memory
        作为key和value，将输入x作为query。通过DecoderLayer中的代码
        `self.src_attn(x, m, m, src_mask)`可看出来。
        """

        if mask is not None:
            # 原本mask和query的Tensor维度都是3，即len(mask.size())为3
            # 但是由于是多头注意力机制，所以query的维度会变成4，也
            # 就是在第2个维度插入了head，变为了(batch, head数, 词数，d_model/head数)。
            # mask为了和query的维度保持一致，所以也要将自己扩展成4维。
            mask = mask.unsqueeze(1)

        # 获取Batch Size
        nbatches = query.size(0)

        """
        1. 求出Q, K, V，这里是求MultiHead的Q,K,V，所以Shape为(batch, head数, 词数，d_model/head数)
            1.1 首先，通过定义的W^q,W^k,W^v求出SelfAttention的Q,K,V，此时Q,K,V的Shape为(batch, 词数, d_model)
                对应代码为 `linear(x)`
            1.2 分成多头，即将Shape由(batch, 词数, d_model)变为(batch, 词数, head数，d_model/head数)。
                对应代码为 `view(nbatches, -1, self.h, self.d_k)`
            1.3 最终交换“词数”和“head数”这两个维度，将head数放在前面，最终shape变为(batch, head数, 词数，d_model/head数)。
                对应代码为 `transpose(1, 2)`
        """
        query, key, value = [
            linear(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
            for linear, x in zip(self.linears, (query, key, value))
        ]

        """
        2. 求出Q,K,V后，通过attention函数计算出Attention结果，
           这里x的shape为(batch, head数, 词数，d_model/head数)
           self.attn的shape为(batch, head数, 词数，词数)
        """
        x, self.attn = attention(
            query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout
        )

        """
        3. 将多个head再合并起来，即将x的shape由(batch, head数, 词数，d_model/head数)
           再变为 (batch, 词数，d_model)
           3.1 首先，交换“head数”和“词数”，这两个维度，结果为(batch, 词数, head数, d_model/head数)
               对应代码为：`x.transpose(1, 2).contiguous()`
           3.2 然后将“head数”和“d_model/head数”这两个维度合并，结果为(batch, 词数，d_model)
        """
        x = (
            x.transpose(1, 2)
            .contiguous()
            .view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
        )

        del query
        del key
        del value

        # 最终通过W^o矩阵再执行一次线性变换，得到最终结果。
        return self.linears[-1](x)

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    Position-wise 前馈神经网络

    除了Attention子层外，Encoder和Decoder的每一个层还包含一个全连接的前馈网络，该网络分别且相同地应用于每个位置。该前馈网络包括两个线性变换，并在第一个的最后使用ReLU激活函数。

    F F N ( x ) = max ⁡ ( 0 , x W 1 + b 1 ) W 2 + b 2 \mathrm{FFN}(x)=\max(0, xW_1 + b_1) W_2 + b_2 FFN(x)=max(0,xW1​+b1​)W2​+b2​

    虽然线性变换在不同位置上是相同的，但它们在层与层之间使用不同的参数。描述这种情况的另一种方式是两个内核大小为1的卷积。输入和输出的维度是 d model = 512 d_{\text{model}}=512 dmodel​=512，内层的维度 d f f = 2048 d_{ff}=2048 dff​=2048。

    class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
    "Implements FFN equation."

    def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
        """
        d_ff: 隐层的神经元数量。
        """
        super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
        self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
        self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x):
        # 公式中的max(0, xW+b)其实就是ReLU的公式
        return self.w_2(self.dropout(self.w_1(x).relu()))

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    Embeddings and Softmax

    与其他的序列转化模型相同，我们也是用可学习的Embeddings来将input和output的token和转换为 d model d_{\text{model}} dmodel​维的向量。

    我们也使用常用的线性层和Softmax函数来对decoder的输出做预测，预测下一个token的概率。在我们的模型中，两个Embedding层使用相同的权重。在Embedding层，会乘以权重 d model \sqrt{d_{\text{model}}} dmodel​ ​

    关于nn.Embedding的使用，可参考该文章

    class Embeddings(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, vocab):
        """
        d_model: 词向量的维度
        vocab: 词典的大小。
        """
        super(Embeddings, self).__init__()
        self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
        self.d_model = d_model

    def forward(self, x):
        return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)

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    关于为什么Embedding层要乘以权重 d model \sqrt{d_{\text{model}}} dmodel​ ​，可以参考这个知乎问题中@王四喜和@Quokka的回答。这里我只做一个直观的说明。

    由于模型使用了nn.init.xavier_uniform_的方式进行初始化，会导致Embedding的结果长这样（self.lut(x)的结果）：

    [[[ 0.0052, -0.0021,  0.0071,  ..., -0.0161, -0.0092, -0.0077],
  [-0.0170,  0.0148, -0.0011,  ...,  0.0118, -0.0128,  0.0143],
  [-0.0137,  0.0146,  0.0196,  ..., -0.0194, -0.0049, -0.0072],
  ...

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    可以看到，都是0.0x开头的。若乘以 d model \sqrt{d_{\text{model}}} dmodel​ ​，结果就变为了：

    [[[ 0.0593, -0.0239,  0.0808,  ..., -0.1818, -0.1036, -0.0875],
  [-0.1924,  0.1677, -0.0127,  ...,  0.1332, -0.1452,  0.1619],
  [-0.1553,  0.1656,  0.2222,  ..., -0.2198, -0.0554, -0.0815],
  ...

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    所以乘以 d model \sqrt{d_{\text{model}}} dmodel​ ​其实就是起到了一个标准化的作用。

    位置编码（Position Encoding）

    因为Transformer模型不像RNN那样存在循环卷积，为了让模型可以利用输入序列的顺序，我们就必须往序列中注入一些相对位置和绝对位置的信息。因此，我们在input embeddings后增加了“positional encodings”. Positional Encodings与 d model d_{\text{model}} dmodel​有相同的维度，这样他们就可以相加了。

    在该工作中，我们使用了不同频率的sine和cosine函数：

    P E ( p o s , 2 i ) = sin ⁡ ( p o s / 1000 0 2 i / d model ) PE_{(pos,2i)} = \sin(pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}}) PE(pos,2i)​=sin(pos/100002i/dmodel​)

    P E ( p o s , 2 i + 1 ) = cos ⁡ ( p o s / 1000 0 2 i / d model ) PE_{(pos,2i+1)} = \cos(pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}}) PE(pos,2i+1)​=cos(pos/100002i/dmodel​)

    其中 p o s pos pos是位置， i i i是维度。也就是说，位置编码的每个维度都对应着一个正弦曲线(sinusoid)。波长形成 2 π 2\pi 2π 到 10000 ⋅ 2 π 10000\cdot 2\pi 10000⋅2π的几何级数。我们选择了这个函数，因为我们假设它允许模型容易地学习相对位置，因为对于任何固定偏移 k k k, P E p o s + k PE_{pos+k} PEpos+k​可以表示为 P E p o s PE_{pos} PEpos​的线性函数。

    除此之外，我们还在embedding与positional encoding的sum结果上应用了dropout。默认dropout=0.1

    上面这段原论文的解释看起来有些晦涩难懂，可以参考该篇文章。

    总之就是，我们对第pos个单词的第i个维度，就是加上 P E ( p o s , 2 i ) PE(pos, 2i) PE(pos,2i)即可。

    class PositionalEncoding(nn.Module):
    "Implement the PE function."

    def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

        # 初始化Shape为(max_len, d_model)的PE (positional encoding)
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        # 初始化一个tensor [[0, 1, 2, 3, ...]]
        position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
        # 这里就是sin和cos括号中的内容，通过e和ln进行了变换
        div_term = torch.exp(
            torch.arange(0, d_model, 2) * -(math.log(10000.0) / d_model)
        )
        # 计算PE(pos, 2i)
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        # 计算PE(pos, 2i+1)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        # 为了方便计算，在最外面在unsqueeze出一个batch
        pe = pe.unsqueeze(0)
        # 如果一个参数不参与梯度下降，但又希望保存model的时候将其保存下来
        # 这个时候就可以用register_buffer
        self.register_buffer("pe", pe)

    def forward(self, x):
        """
        x 为embedding后的inputs，例如(1,7, 128)，batch size为1,7个单词，单词维度为128
        """
        # 将x和positional encoding相加。
        x = x + self.pe[:, : x.size(1)].requires_grad_(False)
        return self.dropout(x)

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    在上面的代码计算div_term时，并没有直接使用 p o s / 1000 0 2 i / d model pos / 10000^{2i/d_{\text{model}}} pos/100002i/dmodel​ 公式，而是使用它的变种 e − 2 i ln ⁡ ( 10000 ) / d m o d e l e^{-2i\ln(10000) / d_{model}} e−2iln(10000)/dmodel​，我认为原因可能是因为这样计算效率较高。
    我测试了使用原始公式的代码1 / torch.pow(10000, torch.arange(0., d_model, 2) / d_model)，发现结果和变种一样，但速度却慢了一倍。

    完整模型

    这里我们定义一个函数来构建完整模型

    def make_model(
    src_vocab, tgt_vocab, N=6, d_model=512, d_ff=2048, h=8, dropout=0.1
):
    """
    Helper: Construct a model from hyperparameters.

    src_vocab：原词典的大小。假设你要做英译汉，那么src_vocab就是英文词典的大小
    tgt_vocab: 目标词典的大小。
    N: EncoderLayer和DecoderLayer的数量
    d_model: 词向量的大小。
    d_ff: 模型中Feed Forward层中隐层神经元的数量
    h: MultiHead中head的数量
    """
    # 用于将模型深度拷贝一份（相当于全新的new一个）
    c = copy.deepcopy
    # 1. 构建多头注意力机制
    attn = MultiHeadedAttention(h, d_model)
    # 2. 构建前馈神经网络
    ff = PositionwiseFeedForward(d_model, d_ff, dropout)
    # 3. 构建位置编码
    position = PositionalEncoding(d_model, dropout)
    # 4. 构建Transformer模型
    model = EncoderDecoder(
        # Encoder层。
        Encoder(EncoderLayer(d_model, c(attn), c(ff), dropout), N),
        # Decoder层，其包含两个Attention层，复制两份
        Decoder(DecoderLayer(d_model, c(attn), c(attn), c(ff), dropout), N),
        # inputs的编码器和位置编码
        nn.Sequential(Embeddings(d_model, src_vocab), c(position)),
        # outputs的编码器和位置编码
        nn.Sequential(Embeddings(d_model, tgt_vocab), c(position)),
        # Decoder最后的Linear层和Softmax，用于预测下一个token
        Generator(d_model, tgt_vocab),
    )

    # 使用xavier均匀分布的方式进行模型参数初始化
    # 关于为什么要用该初始化方式，我并没有在网上
    # 找到很好的解释。
    for p in model.parameters():
        if p.dim() > 1:
            nn.init.xavier_uniform_(p)
    return model

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    推理(Inference)

    我们这里使用前向传递来测试一下我们的模型。我们会尝试使用Transformer来记住input。因为模型没训练过，所以输出是随机的。不过在下一章，我们将会构建训练函数来尝试训练我们的模型，让他记住从1到10这几个数字。

    def inference_test():
    """
    测试模型
    """
    # 构架测试模型，原词典和目标词典大小都为11，
    # EncoderLayer和DecoderLayer的数量为2
    test_model = make_model(11, 11, 2)
    test_model.eval()
    # 定义inputs, shape为(1, 10)，即一个句子，该句子10个单词。
    src = torch.LongTensor([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]])
    # 定义src_mask，即所有的词都是有效的，没有填充词
    src_mask = torch.ones(1, 1, 10)

    # 将输入送给encoder，获取memory
    memory = test_model.encode(src, src_mask)

    # 初始化ys为[[0]]，用于保存预测结果，其中0表示''
    ys = torch.zeros(1, 1).type_as(src)

    # 循环调用decoder，一个个的进行预测。例如：假设我们要将“I love you”翻译成
    # “我爱你”，则第一次的`ys`为()，然后输出为“I”。然后第二次`ys`为(, I)
    # 输出为"love"，依次类推，直到decoder输出“”或达到句子长度。
    for i in range(9):
        # 将encoder的输出memory和之前Decoder的所有输出作为参数，让Decoder来预测下一个token
        out = test_model.decode(
            # ys就是Decoder之前的所有输出
            memory, src_mask, ys, subsequent_mask(ys.size(1)).type_as(src.data)
        )
        # 将Decoder的输出送给generator进行预测。这里只取最后一个词的输出进行预测。
        # 因为你传的tgt的词数是变化的，第一次是()，第二次是(, I)
        # 所以你的out的维度也是变化的，变化的就是(batch_size, 词数，词向量)中词数这个维度
        # 既然只能取一个，那当然是最后一个词最合适。
        prob = test_model.generator(out[:, -1])
        # 取出数值最大的那个，它的index在词典中对应的词就是预测结果
        _, next_word = torch.max(prob, dim=1)
        # 取出预测结果
        next_word = next_word.data[0]
        # 将这一次的预测结果和之前的拼到一块，作为之后Decoder的输入
        ys = torch.cat(
            [ys, torch.empty(1, 1).type_as(src.data).fill_(next_word)], dim=1
        )

    print("Example Untrained Model Prediction:", ys)


def run_tests():
    for _ in range(10):
        inference_test()


run_tests()

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