题目

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33189/A

思路

• 考虑给定 m 个数，怎么排序：
• 考虑相邻两个数何时交换更优，就发现这些数有个关于(p-1)/w的偏序关系。
• 
• 那么对所有数排好序后，就变成了选一些数使得最终值最大了，简单dp一下即可。
• 一开始我没想到 i j 相邻这个情况来入手，结果推式子的时候老是要带着中间的东西，就找不出结论。这下学习了。
• 时间复杂度是 O(n*m)

代码

#include 
using namespace std;


struct node {
    long long w;
    long long q;
    double p;
};
bool cmp(const node &x, const node &y){return (y.q-10000)*x.w > (x.q-10000)*y.w;}

int n, m;
node a[100005];
double mx[50];

void solve()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", &a[i].w);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", &a[i].q), a[i].p = a[i].q/10000.0;
    sort(a+1, a+n+1, cmp);

    //for (int i=1; i<=n; i++) printf("%lld %lf %lf\n", a[i].w, a[i].p, 1.0*(a[i].p-1)/a[i].w);
    
    for (int i=1; i<=m; i++) mx[i] = 0;
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        for (int j=m; j>0; j--) {
            mx[j] = max(mx[j], mx[j-1]*a[i].p+a[i].w);
        }
    }
    printf("%.15lf\n", mx[m]);
}


int main()
{
    solve();
    return 0;
}

/*

5 2
1 2 3 4 5
12000 11000 10000 9000 8000

*/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47