【力客热题HOT100】-【068】238 除自身以外数组的乘积

重点：

（1）理解本题的思路，怎样在O(n)的时间解决这个问题；

（2）一般降低一个量级的问题：动态规划；

238. 除自身以外数组的乘积

难度中等

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

解析：

首先来说，不能用全部乘积和除法，这样对于元素0就不能算了。

那么建立两个数组left和right，left[i]表示i左边所有元素的乘积，right同理。这样，res[i]就等于对应两个数相乘。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> res(nums.size(),1);
        vector<int> left(nums.size(),1);
        vector<int> right(nums.size(),1);
        for(int i=1;isize();i++)
            left[i]=left[i-1]*nums[i-1];
        for(int i=nums.size()-2;i>=0;i--)
            right[i]=right[i+1]*nums[i+1];
        for(int i=0;isize();i++)
            res[i]=left[i]*right[i];
        return res;
    }
};