在计算一些音频指标如SNR的时候，我们需要音频信号与参考信号对齐，但有时候我们处理后的或者录制的音频并不是与参考信号对齐的，这就需要找到一种方法将它们对齐。

I. 互相关函数

音频对齐可以转化为时延估计问题，我们以前有介绍过使用GCC-PHAT进行时延估计，这里我们采用一种更为简单的方式进行估计——互相关函数。我们在语音信号时域分析介绍过自相关函数，类似的对于离散时域信号互相关函数的计算公式为：

我们知道在频域互相关中我们对广义互相关进行了一个加权，PHAT起到了白化的结果使得其互相关函数峰值更加明显，类似的可以对公式（1）进行类似的操作来使得峰值更为明显：

互相关的计算其实和互相关类似，我找了个视频来解释这个计算过程。

II. Praat

很多编程语言都封装好了互相关函数，这里我们使用一个语音分析领域常用的软件叫Praat。由于语音长度是有限的Praat在互相关函数上进行了适当的修改，简单来说互相关序列的开始时间将是f 的开始时间减去g 的结束时间，结束时间将是f的结束时间减去g的开始时间，即第一个采样的时间是f 的第一个样本减去g的最后一个样本，最后一个样本的时间将是f的最后一个样本减去g 的第一个样本，自相关序列的长度是f和g的样本数之和减1。

我们下面来看下效果，首先我们有两个音频，如下图所示，可以明显看到两个轨道上的音频有明显的延迟。

我们通过Praat计算出两个音频的时间延迟大约是1.284s。

我们把第二个轨道的音频提前1.284s。

得到的结果如下，看起来两段音频基本对齐了。

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本文相关代码，在公众号语音算法组菜单栏点击Code获取。

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参考文献：

[1]. http://paulbourke.net/miscellaneous/correlate/

[2]. UCBS, Digital Speech Process

[3]. http://www.dsg-bielefeld.de/dsg_wp/wp-content/uploads/2014/10/video_syncing_fun.pdf

[4]. https://www.fon.hum.uva.nl/praat/manual/Sounds__Cross-correlate___.html