相机坐标系

相机坐标系

相机坐标系——>像素坐标系
本文所述的相机坐标系的意思是以该相机为参考，也就是世界坐标系的原点为该相机，来观测P的坐标。
在通俗理解下的相机坐标系与像素坐标系之间只差一个cx和cy。一定要注意
一个相机A的坐标系为L1，此时一个空间的点P距离相机50m，x方向偏10m，y方向偏5m，那么在相机A坐标系L1下，P点的坐标为(10,5,50)。若相机的内参为K，若在相机A成像平面像素点坐标为p1(u1，v1)，如下图所示

那么此时P点坐标是在相机A的坐标系下观测到的，所以在A的相机坐标系下P点的坐标就是(10,5,50)。则将P映射到相机A的像素平面像素坐标系下就只需要相机A的内参K1即可：

可以看到，从相机坐标系到像素坐标系的映射仅仅需要内参K就可以完成。
但是，反过来从像素坐标映射到相机坐标就需要额外的约束，比如相机的离地高度，通过测距方法得到深度Z，这个后面再讨论。
相机A坐标系——>相机B坐标系——>相机B像素坐标系
如图1，若一个相机B的坐标系为L2，与相机A坐标系L1的外参为R，t。即：

此时不知道点P在L2坐标系下的坐标，只知道P在L1下的坐标，就有：

K2为相机B的内参。
相机坐标系——>世界坐标系
其实和我们上面的相机A坐标系——>相机B坐标系——>相机B像素坐标系非常相似，只不过世界坐标系是我们人为定义的，一般的我们认为世界坐标系绝对垂直于地面，并且x-y面平行于相机成像平面。所以我们在做相机外参标定，设计靶标时就是假设靶标是一个假设的、完美的世界坐标系。
同上相机A坐标系——>相机B坐标系——>相机B像素坐标系，我们把相机A看作是世界坐标系，相机B是我们观测的相机坐标系，我们知道世界坐标系下P的坐标，知道相机坐标系和世界坐标系的外参R，t,利用同样的公式可以计算出在观测相机像素坐标系下点的坐标。

总结
在谈论内参外参的时候，我们一定要清楚内参的作用范围，即本相机坐标系到本相机像素坐标系的映射，外参的作用对象，对于小白来说（我自己）太重要了。