第三部分—数据结构与算法基础_1. 数据结构理论

1.1数据

数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。数据不仅仅包括整型、实型等数值类型，还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型。

1.2数据结构概念

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。

 1.3算法的概念

算法是特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。对于算法而言，语言并不重要，重要的是思想。

1.3.1算法和数据结构区别

数据结构只是静态的描述了数据元素之间的关系，高效的程序需要在数据结构的基础上设计和选择算法。

1. 算法是为了解决实际问题而设计的。
2. 数据结构是算法需要处理的问题载体
3. 数据结构与算法相辅相成

 

1.3.2 算法的比较

现在我们需要写一个求1 + 2 + 3 + … + 100的结果程序，你应该怎么写呢？

大多数人马上回写出下面C语言代码（或者其他语言）

int  i ，sum = 0; n = 100;
for(int i = 1 ;i <= n;i++)
{
	sum = sum + i;
}
printf(“ %d ” , sum);

当然，如果这个问题让高斯来去做，他可能会写如下代码：

int sum = 0 ,n = 100;
sum = ( 1 + n) * n / 2
printf(“%d”,sum)

很显然，不论是从人类还是计算机的角度来看，下列的算法效率会高出很多，这就是一个好的算法会让你的程序更加的高效。

1.3.3 算法的特性

算法具有五个基本的特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性

输入输出：算法具有零个或多个输入、至少有一个或多个输出。

有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

确定性：算法的每一步骤都有确定的含义，不会出现二义性。

可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限次数完成。

1.4 数据结构分类

按照视点的不同，我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构。

1.4.1逻辑结构

1.4.1.1集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他关系。各个数据元素是平等的。他们共同属于同一个集合，数据结构中的集合关系类似于数学中的集合，如下图所示。

1.4.1.2线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。如图：

 1.4.1.3树形结构：树形结构中是数据元素之间存在一种一对多的层次关系，如图：

 

 1.4.1.4 图形结构： 图形结构的数据元素是多对多的关系，如果：

 

​​​​​​​1.4.2物理结构

说完了逻辑结构，再说下物理结构，也有的书称为存储结构。

物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，共分为两种：顺序存储和链式存储。

​​​​​​​1.4.2.1顺序存储：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据的逻辑关系和物理关系是一致的，如图：

1.4.2.2链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关数据的位置。如图：