leetcode 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

题目描述：

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

样例：

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

    0 <= n <= 100

解题思路：

动态规划：

    状态定义： 设 dp为一维数组，其中 dp[i] 的值代表 斐波那契数列第 i 个数字 。
    转移方程： dp[i+1]=dp[i]+dp[i−1] ，即对应数列定义 f(n+1)=f(n)+f(n−1)；
    初始状态： dp[0]=0, dp[1]=1 ，即初始化前两个数字；
    返回值： dp[n] ，即斐波那契数列的第 n 个数字。

求余运算规则： 设正整数 x,y,p ，求余符号为 ⊙ ，则有 (x+y)⊙p=(x⊙p+y⊙p)⊙p。

Java程序：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        int a = 0, b = 1, sum;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}