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WA代码

#include
using namespace std;
int r;
double x,y,d;
double C(double d,double r){
    return 2 * asin(d/r) * r;;
}
void calc(){
    double ans1 =  C(d,r); // 垂直 于过点Q的半径
    double ans2; // 平行
    double d0 = sqrt(x*x+y*y); // Q距离原点的距离
    double d1 = d0 + d;
    double d2 = d0 - d;
    if(d2 >= 0)
        ans2 = (C(d1,r) - C(d2,r)) / 2;
    else
        ans2 = C(d2,r) / 2 + C(d1,r) / 2;
    printf("%.12f\n",max(ans1,ans2));
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%lf%lf%lf",&r,&x,&y,&d);
        calc();
    }
    return 0;
}
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AC代码1

#include
using namespace std;
int r;
double x,y,d;
double C(double d,double r){
    return 2 * asin(d/r) * r;;
}
void calc(){
    double ans1 =  C(d,r); // 垂直 于过点Q的半径
    double ans2; // 平行
    double d0 = sqrt(x*x+y*y); // Q距离原点的距离
    double d1 = d0 + d;
    double d2 = d0 - d;
    if(d2 >= 0)
        ans2 = (C(d1,r) - C(d2,r)) / 2;
    else
        ans2 = C(abs(d2),r) / 2 + C(d1,r) / 2;
    printf("%.12f\n",max(ans1,ans2));
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%lf%lf%lf",&r,&x,&y,&d);
        calc();
    }
    return 0;
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AC代码2

#include
using namespace std;
int r;
double x,y,d;
double calc(){
    double k = sqrt(x*x+y*y);
    return (asin((k+d) / r) - asin((k - d) / r)) * r;
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%lf%lf%lf",&r,&x,&y,&d);
        printf("%.12f\n",calc());
    }
    return 0;
}
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错误分析

wa在于一个疏漏，没有取绝对值：

ans2 = C(d2,r) / 2 + C(d1,r) / 2;
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应该改成

ans2 = C(abs(d2),r) / 2 + C(d1,r) / 2;
1

同时因为代码$arcsin$函数为奇函数，所以可以将代码进一步简化为代码2。