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一、缺失值的处理

1.如果缺失值比例特别大的话，可以直接把该项指标删除。

2.如果对个体精度要求不大的数据，可以考虑使用均值和众数进行插补。

 3.对指标数据有精准要求 ，可以考虑用三次样条插值

 二、异常值处理

1、3-σ准则

2、箱线图法

3.异常值处理

一、缺失值的处理

1.如果缺失值比例特别大的话，可以直接把该项指标删除。

clc, clear
a=readmatrix('F:\数学建模\数学建模算法与应用（第3版）源程序\程序及数据\07第7章  数理统计\data7_18.txt');
a
A = ismissing(a) %显示1为缺失值
[m,n]=size(A)
sumj=sum(A)
j=sumj./m %缺失值所占的比列

通过缺失值的比例来判断 

2.如果对个体精度要求不大的数据，可以考虑使用均值和众数进行插补。

定量数据，比如一群人的年龄、身高等，可以考虑用均值插补

定性数据，比如一群人的性别，文化程度，可以考虑用众数插补

插补均值例子 [1500,1550,1610,NAN,NAN]  

v=mean(a(1:3,4))
F = fillmissing(a(:,4),'constant',v) 

结果：1.0e+03 *

    1.5000
    1.5500
    1.6100
    1.5533
    1.5533

 3.对指标数据有精准要求 ，可以考虑用三次样条插值

%spline用三次样条插值
x = [-4*pi:0.1:0, 0.1:0.2:4*pi];
A = sin(x);
A(A < 0.75 & A > 0.5) = NaN;
[F,TF] = fillmissing(A,'spline','SamplePoints',x)
plot(x,A,'.', x(TF),F(TF),'o')
xlabel('x');
ylabel('sin(x)')
legend('Original Data','Filled Missing Data')

 

 二、异常值处理

1、3-σ准则

步骤：

1. 要求数据服从正态分布 

2.计算μ为数据均值，σ为数据标准差

3.判断每个数据是否在（μ—3σ，μ＋3σ）内，不在则为异常值

2、箱线图法

 

在箱线图中，第一四分位数Q1：又称“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。中位数F：又称第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数(Q3)：又称“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。例如：x = [12 15 17 19 20 23 25 28 30 33 34 35 36 37];

1、下四分位数Q1

Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，

Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5；

2、中位数（第二个四分位数）Q2

Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，

Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位数Q3

Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25，

Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。

4.四分位距IQR=Q3-Q1=34.25-18.5=15.75

5、上限

上限是非异常范围内的最大值。

上限=Q3+1.5IQR=34.25+1.5*15.75= 57.8750

6、下限

下限是非异常范围内的最小值。

下限=Q1-1.5*IQR=18.5-1.5*15.75=-5.1250

7.异常值被定义为小于Q1－1.5*IQR或大于Q3＋1.5*IQR的值，对其进行剔除。

x = [12 15 17 19 20 23 25 28 30 33 34 35 36 37];
boxplot(x)

 

 

3.异常值处理

1.直接删除

2.设为缺失值，然后通过缺失值来处理