本次学习笔记主要记录学习CV时的各种记录，包括李飞飞团队的视频cs231n。作者能力有限，如有错误等，望联系修改，非常感谢！

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第一版       2022-07-19        初稿

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损失函数

图像分类中各种问题。还有K-NN和线性分类器。

损失函数告知我们当前分类器的好坏。

多分类SVM分类器。其中s=f(xi,W)，x轴表示s_yi，表示训练样本真实分类的分数，y轴是损失。s_yi表示训练集第i个样本的真实分类的分数。

L_cat = max(0,5.1-3.2+1) + max(0,-1.7-3.2+1) = 2.9，剩下两个类似计算。
为什么选择加1？ 其实是在一定程度上是一个任意的选择。

1.稍微改变汽车的分数，损失函数会发生什么变化？
不会变化。
2.最小或最大的可能损失？
最小值0，最大值无穷大
3.刚开始初始化W很小，s约为0，损失是什么？
分类数量减1
4.对SVM所有分类求和会发生什么？
损失函数会加1
5.求平均而不是求和呢？
不会改变
6.在max函数上加平方会怎样？
实际上计算了另一种损失函数。

dot()矩阵乘积。


一般加入正则项，选择更简单的W。
奥卡姆剃刀：如果有许多可解释观察结果的假设，应选最简单的。

常见的有L2正则化 和 权值衰减。
加入惩罚项，主要为了减轻模型的复杂度。
L2正则化更能够传递出x中不同元素值的影响，鲁棒性更好。
L1正则化更加倾向于W1相对于W2。

此例子中L1和L2效果撞了。


1.损失L_i最小值0，最大值无穷大；
2.初始项W小，s约为0，损失是什么? 减log©



如何才能真正发现这个W使损失最小化？这就因此最优化。

最优化

在山顶时，找如何轻松到达山底。

随机搜索：搜集采样，输入到损失函数，去看效果。

通过随机搜索训练一个线性分类器，准确度只有15.5％。

利用地形可能是个好策略。

所示导数，即斜率，逐步趋于0。梯度就是偏导数组成的向量。


使用微积分。

概括起来：
1.数值梯度：近似，缓慢，书写简单
2.解析梯度：确切，块，易出错
实际上：通常使用解析梯度，但用数值梯度检查实现。称为梯度检查。

步长也叫作学习率，一个重要超参数。

红色区域是我们的目标。
随机梯度下降，减少了每次训练的次数。使用一部分minibatch来估算总和以及实际梯度。

线性分类器就是将原始像素取出，直接传入线性分类器。

动机是 图左无法线性分类，但可采用一个灵活的特征转换。

一个特征表示的简单例子：颜色直方图，获取每个像素对应的光谱图。

方向梯度直方图。

词袋，从NLP中获取的灵感。
1.将所有图像分为小块，使用聚类方法将所有小块聚类。
2.编码图像。

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1. 计算机视觉-李飞飞等 ↩︎