LFMCW雷达测速基础- 多普勒频移和2DFFT

1 基本测速原理——多普勒频移

1.0 写在前面

1. 振动/波在空间中传播有三个关键变量，分别是波长、波速、频率。三者的数学关系如下
   $$V=\lambda f$$
   毫米波本质上是一种电磁波，因此其波速等于光速，为3x10的8次方。速度一定的情况下，一定时间内波在空间中传播的距离是一定的。一个周期T内传播的距离就是一个波长，所以，波长本质上表示距离。

1.1 多普勒效应

多普勒效应（Doppler effect）是波源与观察者有相对运动时，观察者接受到波的频率与波源发出的频率并不相同的现象。生活中比较常见的例子是远方急驶过来的火车鸣笛声变得尖细（即频率变高，波长变短），而离我们而去的火车鸣笛声变得低沉（即频率变低，波长变长）。

1.2 多普勒频移

1.1节所述为多普勒效应的内容，可以知道多普勒效应的本质是波源与观察者之间波的频率的差别，本节详细解释相对运动与频率的数学关系。

初始关系如下图所示，
$$\begin{array}{c}波源S保持静止，V_s=0，均匀向四周辐射波长为{\lambda }_s,波速为V的波\\ 有两个接收源X和Y，均保持静止，他们接收到波源S辐射的波长为{\lambda }_o\\ 由于此时源和接收者之间没有相对运动，因此{\lambda }_s={\lambda }_o\end{array}$$

从某一时刻开始，波源 S 以 V s 的速度向 Y 运动，运动时间为一个周期 T s ，其他参数不变 四幅图分别表示 T = 0 ， T = T s ， T = 2 T s ， T = 3 T s ， 图中实线表示对应时刻波辐射的位置。虚线表示对应时刻之前波辐射的位置 从某一时刻开始，波源S以Vs的速度向Y运动，运动时间为一个周期Ts，其他参数不变四幅图分别表示T=0，T=Ts，T=2Ts，T=3Ts，图中实线表示对应时刻波辐射的位置。虚线表示对应时刻之前波辐射的位置 从某一时刻开始，波源S以Vs​的速度向Y运动，运动时间为一个周期Ts​，其他参数不变四幅图分别表示T=0，T=Ts​，T=2T