力扣刷题（123. 买卖股票的最佳时机 III）动规

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

思路：dp

对于每一天来说其实总共有五种状态：

1、啥都没买

2、买了一只股票，这时候的最大值就是buy1=max(buy1',-prices[i]),表示前一天购入值和今天买入的较大值

3、买了且卖了一只股票，sell1=max(sell1,buy1+prices[i]),表示前一天卖出值和今天卖出的较大值

4、买了第二支股票buy2=max(buy2,sell1-price[i]),表示前一天买入值，和今天卖入的较大值

5、买了且卖了第二支股票sell2=max(sell2,buy2+prices[i]),表示前一天卖出值和今天卖出的较大值

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //对于每一天来说其实总共有五种状态：
        //啥都没买
        //买了一只股票，这时候的最大值就是buy1=max(buy1',-prices[i]),表示前一天购入值和今天买入的较大值
        //买了且卖了一只股票，sell1=max(sell1,buy1+prices[i]),表示前一天卖出值和今天卖出的较大值
        //买了第二支股票buy2=max(buy2,sell1-price[i]),表示前一天买入值，和今天卖入的较大值
        //买了且卖了第二支股票sell2=max(sell2,buy2+prices[i]),表示前一天卖出值和今天卖出的较大值
        int buy1=-prices[0],sell1=0,buy2=-prices[0],sell2=0;
        for(auto& k:prices){
            buy1=max(buy1,-k);
            sell1=max(sell1,k+buy1);
            buy2=max(buy2,sell1-k);
            sell2=max(sell2,k+buy2);
        }
        return sell2;
    }
};