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  • 【7.5】Codeforces 刷题


    ∗ 1700 , ∗ 1800 , ∗ 1900 ^*1700,^*1800,^*1900 ∗1700,∗1800,∗1900


    D. Harmonious Graph

    题意:定义一张无向图是和谐的当且仅当:假设图中存在一条从 l l l 到 r r r ( l < r l<r l<r)的路径,则图中也存在从 l l l 到 l + 1 , l + 2 , ⋯   , r − 1 l+1,l+2,\cdots,r-1 l+1,l+2,⋯,r−1 的路径。

    给出一张无向图,求至少需要添加多少条边才能将其变为和谐的。

    3 ≤ n ≤ 200   000 3 \leq n \leq 200\ 000 3≤n≤200 000 and 1 ≤ m ≤ 200   000 1 \le m \le 200\ 000 1≤m≤200 000

    题解:
    Harmonious Graph(并查集)

    • 思路:

    自己的思路是,把边当作区间,进行一个区间合并,合并为若干个区间。在每个区间中,进行并查集的联通维护,看看有几个联通块,连起来即可。

    题解的思路是:在输入边的同时维护一个从左指向右(即指向集合内最大数)的并查集,然后指针右移枚举区间内的数,如果枚举数所在集合的最大数不等于当前集合的最大数,即不在同一个集合内,那么连一条边保证连通,并更新右边界。

    指向为右的并查集的目的是使集合内的元素指向唯一,方便描述区间边界。

    AC代码:https://codeforces.com/contest/1253/submission/162855449
    https://codeforces.com/contest/1253/submission/162856918


    B. Stoned Game

    • 题意:

    有n堆石子,每堆分别有 a i a_i ai​个石子。

    两者轮流取其中一个石子。但不能取上次对手取过的那一堆。特殊的,第一次取可以取任何一堆的石子。

    当前先手取完要取的石子之后使对手无路可走时,先手获胜。

    t (t <= 100) 组数据,每组数据给出n (n <= 100) 和a (a <= 100) ,输出谁必会胜利。若先手胜利输出“T”,若后者胜利输出“HL”。无引号。

    • 题解:https://www.luogu.com.cn/problem/solution/CF1396B

    • 思路:首先分析一个先手必胜态:存在某一堆大于其他堆的总和,这样的话只要先手锁定最大堆即可。否则,我们发现,每个人只会拿一个,因为先手选择了最大堆,如果后手只拿一个,差值不会变;否则,差值会变大,容易导致先手胜。这样考虑所有的奇偶性即可。

    • AC代码:https://codeforces.com/contest/1396/submission/162858606


    C. Longest Regular Bracket Sequence

    • 题意:给出一个括号序列( n ≤ 1 0 6 n\leq 10^6 n≤106),求出最长合法 括号子串 和它的数量。 合法的定义:这个序列中左右括号匹配

    • 题解:题解 CF5C 【Longest Regular Bracket Sequence】

    • 思路:题解给出了一个巧妙地线性解法。我们用栈来匹配括号,匹配到的两个括号打上标记。关注标记中的 1 连通块,因为如果两个括号匹配上了,那中间的一段必然已经匹配好并出栈,不然这两个括号不会匹配。然后找最长的 1 连通块即可。

    • AC代码:https://codeforces.com/contest/5/submission/162862333

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_51948235/article/details/125619161
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