《算法竞赛进阶指南》 临值查找

给定一个长度为 nn 的序列 AA，AA 中的数各不相同。

对于 AA 中的每一个数 AiAi，求：

min1≤j<i|Ai−Aj|min1≤j<i|Ai−Aj|

以及令上式取到最小值的 jj（记为 PiPi）。若最小值点不唯一，则选择使 AjAj 较小的那个。

输入格式

第一行输入整数 nn，代表序列长度。

第二行输入 nn 个整数A1…AnA1…An,代表序列的具体数值，数值之间用空格隔开。

输出格式

输出共 n−1n−1 行，每行输出两个整数，数值之间用空格隔开。

分别表示当 ii 取 2∼n2∼n 时，对应的 min1≤j<i|Ai−Aj|min1≤j<i|Ai−Aj| 和 PiPi 的值。

数据范围

n≤105n≤105,|Ai|≤109|Ai|≤109

输入样例：

3
1 5 3

输出样例：

4 1
2 1

解题思路：

/*
1：将读入的数组从小到大排序，然后将排好队序列记录下标建立成为双向列表
2：然后从第n个数开始枚举，每次计算左右儿子与其的差的最小值，将答案记录在内后，除去该点，继续计算第n - 1个点
*/ 

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
 
#define first first
#define y second
 
using namespace std;
 
typedef long long LL;
 
typedef pair<LL, int> PII;
 
const int N = 100010;
 
int n;
int l[N], r[N], p[N];
PII a[N], ans[N];
 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        cin >> a[i].first;
        a[i].second = i;//记录他是第几个数
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n);
 
    a[0].first = -4e9, a[n + 1].first = 4e9;//建立哨兵，防止越界
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        l[i] = i - 1, r[i] = i + 1;
        p[a[i].second] = i;//记录排序好后的数组在双向链表中的位置
    }
 
    for (int i = n; i >= 2; i -- )//从第n个数往前枚举
    {
        int point = p[i], left = l[point], right = r[point];
        LL left_value = abs(a[left].first - a[point].first);
        LL right_value = abs(a[right].first - a[point].first);
        //判断谁的绝对值更小，将更小的记录为答案
        if (left_value <= right_value) ans[i] = {left_value, a[left].y};
        else ans[i] = {right_value, a[right].y};
        
        l[right] = left, r[left] = right;//删掉当前以及枚举过的点
    }
    
    for (int i = 2; i <= n; i ++ ) printf("%lld %d\n", ans[i].first, ans[i].y);
}