[Leetcode]13. 罗马数字转整数

1.题目描述：

难度：简单
描述：
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
1
2
3
4
5
6
7
8

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3
1
2

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4
1
2

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9
1
2

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
1
2
3

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
1
2
3

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

2. 分析过程

下面简单列举了几个阿拉伯数据转换为罗马数字的对应关系：

1:I 2:II 3:III 4 IV 5 V 6:VI 7:VII 8:VIII 9:IX 10:X
11:XI 12:XII 13:XIII 14:XIV 15:XV 16:XVI 17:XVII 18:XVIII 19:XIX 20：XX
30:XXX 40:XL 50:L 60 LX 70:LXX 80:LXXX 90:XC 100:C 200:CC 300:CCC 400:CD
91:XCI 94:XCIV 99:IC
1
2
3
4

分析：可以从右往左依次进行计算，当右边的比左边的值大时，则用右边的减去左边的，否则，两个值相加即可。

3.题解过程：

题解1：
首先需要对罗马数字与阿拉伯数字的转换关系进行描述,然后再按照从右向左依次计算：

public Map<Character,Integer> dict = new HashMap<>(){{
        put('I',1);
        put('V',5);
        put('X',10);
        put('L',50);
        put('C',100);
        put('D',500);
        put('M',1000);
    }};

    public int romanToInt(String s) {
        char[] array = s.toCharArray();
        int result = 0;
        int pre = 0;
        for(int i = array.length-1;i >= 0;i--){
            int value = dict.get(array[i]);
            if (value >= pre){
                result += value;
            } else{
                result -= value;
            }
            pre= value;
        }
        return result;
    }
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题解2：
进一步优化：

public Map<Character,Integer> dict = new HashMap<>(){{
        put('I',1);
        put('V',5);
        put('X',10);
        put('L',50);
        put('C',100);
        put('D',500);
        put('M',1000);
    }};

    public int romanToInt(String s) {
        int result = 0;
        int pre = 0;
        for(int i = s.length()-1;i >= 0;i--){
            int value = dict.get(s.charAt(i));
            if (value >= pre){
                result += value;
            } else{
                result -= value;
            }
            pre= value;
        }
        return result;
    }
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题解3：
进一步优化：

private int getValue(char ch) {
        switch(ch) {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            default: return 0;
        }
    }
    public int romanToInt(String s) {
        int result = 0;
        int pre = 0;
        for(int i = s.length()-1;i >= 0;i--){
            int value = getValue(s.charAt(i));
            if (value >= pre){
                result += value;
            } else{
                result -= value;
            }
            pre= value;
        }
        return result;
    }
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题解4：
另一种新奇的解法：

public int romanToInt(String s) {
        s = s.replace("IV","a");
        s = s.replace("IX","b");
        s = s.replace("XL","c");
        s = s.replace("XC","d");
        s = s.replace("CD","e");
        s = s.replace("CM","f");
        
        int result = 0;
        for (int i=0; i<s.length(); i++) {
            result += which(s.charAt(i));
        }
        return result;
    }

    public int which(char ch) {
        switch(ch) {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            case 'a': return 4;
            case 'b': return 9;
            case 'c': return 40;
            case 'd': return 90;
            case 'e': return 400;
            case 'f': return 900;
        }
        return 0;
    }
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