HDU1232 畅通工程(并查集)

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

Question

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Solve

很明显可以看出来这就是一个最小生成树的变形，变得简单了^_^

可以先看一下这篇文章：最小生成树的两种算法

其中的Kruskal算法是比较常用的，不过这道题没那么麻烦，单纯并查集就行~

我们可以知道要打通 n 个节点，至少要 n-1 条边，所以定义res = n - 1

根据这一条件，再利用并查集判断每一条读入的边是否已经连接：

如果原来已经连接了，就不需要做任何事情；

如果没有连接，那读入该边之后就连接了，所需建设的道路数也会减一(res--)

读边结束后得到的 res 就是结果了

AC Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 1000
using namespace std;
int fa[N+1], n, m;
//查找根节点 
int find(int x)
{
	if(fa[x] == x) 
		return x;
	else
		return fa[x] = find(fa[x]);
}
int main(void)
{
	while(cin >>n && n != 0)
	{
		cin >>m;
		//初始化并查集 
		for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
		int res = n - 1;
		
		for(int i = 1; i <= m; i++){
			int x, y;  cin >>x >>y;
			int dx = find(x);  int dy = find(y);
			//已经连接 直接跳过，未连接 连接并记录 
			if(dx == dy) continue;
			fa[dx] = dy;
			res--;
		}
		cout <<res <<endl;
	}
	return 0;
}