（整理未完成）【递推 / 递归】分形

洛谷 P5461 赦免战俘

题目描述

现有2^n×2^n(n≤10) 名作弊者站成一个正方形方阵等候 kkksc03 的发落。kkksc03 决定赦免一些作弊者。他将正方形矩阵均分为 4 个更小的正方形矩阵，每个更小的矩阵的边长是原矩阵的一半。其中左上角那一个矩阵的所有作弊者都将得到赦免，剩下 3 个小矩阵中，每一个矩阵继续分为 4 个更小的矩阵，然后通过同样的方式赦免作弊者……直到矩阵无法再分下去为止。所有没有被赦免的作弊者都将被处以棕名处罚。

给出 n，请输出每名作弊者的命运，其中 0 代表被赦免，1 代表不被赦免。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

2^n×2^n 的 01 矩阵，代表每个人是否被赦免。数字之间有一个空格。

输入输出样例

输入 

3

输出 

0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

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方法1：通过DFS递归搜索

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[1050][1050];
int n;
void check(int x,int y,int z)
{
	if(z==0) //当矩阵只含一个人的时候
	{
		a[x][y]=1; //不予以赦免
		return;
	}
	
	for(int i=1;i<=(1<<z);++i)
	{
		for(int j=1;j<=(1<<z);++j)
		{
			a[i][j]=0;
		}
	}
        //搜索与该矩阵的下方、右方和右下角的同大小的矩阵
		check(x,y+(1<<z-1),z-1); 
		check(x+(1<<z-1),y,z-1);
		check(x+(1<<z-1),y+(1<<z-1),z-1);
	}
 
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	check(1,1,n);
	//1,1 表示从坐标(1,1)开始搜索
	for(int i=1;i<=(1<<n);++i)
	{
		for(int j=1;j<=(1<<n);++j)
		{
		cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}	
	return 0;
}

方法2：杨辉三角

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洛谷P1498 南蛮图腾

题目描述

自从到了南蛮之地，孔明发现少数民族的图腾往往有着一种分形的效果，在得到了酋长的传授后，孔明掌握了不少绘图技术，但唯独不会画他们的图腾，于是找到了你帮忙，你能做到吗？

输入格式

每个数据一个数字，表示图腾的大小（此大小非彼大小） n<=10

输出格式

这个大小的图腾

输入输出样例

输入 #1

2

输出 #1

   /\
  /__\
 /\  /\
/__\/__\

输入 #2

3

输出 #2

       /\
      /__\
     /\  /\
    /__\/__\
   /\      /\
  /__\    /__\
 /\  /\  /\  /\
/__\/__\/__\/__\

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