spfa求存在负权边的最短路

spfa是bellman——ford的队列优化版本，通过bfs：

优化的是dist[b] = min(dist[b], dist[a]+w)
因为只有dist[a]更新之后变小, dist[b]更新之后才有可能变小
需要st[i]数组，保证队列里面只有一个i;

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出 11 号点到 nn 号点的最短距离，如果无法从 11 号点走到 nn 号点，则输出 impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行每行包含三个整数 x,y,zx,y,z，表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边，边长为 zz。

输出格式

输出一个整数，表示 11 号点到 nn 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过 1000010000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
const int N = 1e05+ 10;
int read(){
	int res = 0 , flag = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while(!isdigit(c)){
		if(c == '-') flag = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while(isdigit(c)){
		res = (res << 1) + (res << 3) + (c ^ 48) ;
		c = getchar() ;
	}
	return res * flag ; 
}
 
int ne[N], h[N], e[N], w[N], idx;
bool st[N];
int dist[N];
int n, m;
 
queue<int> q;
void add(int a, int b, int c) {
	e[idx] = b;
	ne[idx] = h[a];
	w[idx] = c;
	h[a] = idx ++;
}
 
int spfa() {
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	dist[1] = 0;
	q.push(1);
	st[1] = true;
	while (q.size()) {
		int u = q.front();
		q.pop();
		st[u] = false;
		for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
			int j = e[i];
			if (dist[j] > dist[u] + w[i]) {
			   	dist[j] = dist[u] + w[i];
			   	if(!st[j]) {
				    st[j] = true;
				    q.push(j); 
				}
				
			}
		}
	}
	return dist[n];
}
 
 
 
int main() {
	memset(h, -1, sizeof h);
	n = read();
	m = read();
	while (m --) {
		int a, b, c;
		a = read();
		b = read();
		c = read();
		add(a, b, c);
	}
 
	int res = spfa();
	if (res == 0x3f3f3f3f) puts("impossible");
	else cout << res << endl;
 
	return 0;
}