【力扣每日一题】1175. 质数排列

题目描述

1175. 质数排列

请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

示例 1：

输入：n = 5
输出：12
解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
1
2
3

示例 2：

输入：n = 100
输出：682289015
1
2

提示：

• 1 <= n <= 100

---

知道怎么写，但关键我在写阶乘时，先入为主地认为，阶乘最好用递归算出来，但当初学递归时，只是用阶乘作为例子便于理解， 其实阶乘最简单是用for循环写，方便又快捷。而用递归不仅需要注意输入输出的参数类型，还要提防很可能出现的StackOverflow的Error，吃力又不讨好。

class Solution {
    static final int MOD = 1000000007;
    public int numPrimeArrangements(int n) {
        int cnt = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) cnt += isPrime(i)?1:0;
        long res = fact(cnt)*fact(n-cnt)%MOD;
        return (int)res;
    }
    
    //正确的阶乘运算（包括取模）
    public long fact(int n) {
        long res = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) res = res * i % MOD;
        return res;
    }   

    public boolean isPrime(int n){
        if(n==1)return false;
        for(int i=2;i*i<=n;++i) if(n%i==0) return false;
        return true;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

---

6月的最后一题是简单题，但同时也是一个提醒——不要思维定势，遇到瓶颈时要试着去打破桎梏，发现新的世界。