• 【FPGA数学公式】使用FPGA实现常用数学公式

    公式1：

    C=Z1/30

           由于在FPGA中进行的数据输入是串行的输入，我们需要做这么一个操作，即将输入的数据存入存储器中，然后每输入一个数据，按一个确定，说明数据已经输入，然后将数据存入存储器中，最后将输入的三十个数据从存储器中读取，然后求平均即可。

        由于除以30不是2的幂次方，所以除以30需要做以下的操作。即通过查找的方法将值从ROM中读取，然后实现除以30的操作。或者使用除法IP核，本系统我们采用的方法是除法IP核的方法来实现除以30的算法。

    1. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    2. begin
    3.      if(i_rst)
    4. 	  begin
    5. 	  sums       <= 20'd0;
    6. 	  
    7.      sums1      <= 20'd0;
    8.      sums2      <= 20'd0;
    9.      sums3      <= 20'd0;
    10.      sums4      <= 20'd0;
    11.      sums5      <= 20'd0;
    12.      sums6      <= 20'd0;
    13.      sums7      <= 20'd0;
    14.      sums8      <= 20'd0;
    15.      sums9      <= 20'd0;
    16.      sums10     <= 20'd0;
    17.      sums11     <= 20'd0;
    18.      sums12     <= 20'd0;
    19.      sums13     <= 20'd0;
    20.      sums14     <= 20'd0;
    21.      sums15     <= 20'd0;
    22.      sums16     <= 20'd0;
    23.  
    24.      sumst1     <= 20'd0;
    25.      sumst2     <= 20'd0;
    26.      sumst3     <= 20'd0;
    27.      sumst4     <= 20'd0;
    28.      sumst5     <= 20'd0;
    29.      sumst6     <= 20'd0;
    30.      sumst7     <= 20'd0;
    31.      sumst8     <= 20'd0;
    32.  
    33.      sumstt1    <= 20'd0;
    34.      sumstt2    <= 20'd0;
    35.      sumstt3    <= 20'd0;
    36.      sumstt4    <= 20'd0;
    37.  
    38.      sumsttt1   <= 20'd0;
    39.      sumsttt2   <= 20'd0;	  
    40. 	  end
    41. else begin
    42.      sums1      <= i_data1  + i_data2;
    43.      sums2      <= i_data3  + i_data4;
    44.      sums3      <= i_data5  + i_data6;
    45.      sums4      <= i_data7  + i_data8;
    46.      sums5      <= i_data9  + i_data10;
    47.      sums6      <= i_data11 + i_data12;
    48.      sums7      <= i_data13 + i_data14;
    49.      sums8      <= i_data15 + i_data16;
    50.      sums9      <= i_data17 + i_data18;
    51.      sums10     <= i_data19 + i_data20;
    52.      sums11     <= i_data21 + i_data22;
    53.      sums12     <= i_data23 + i_data24;
    54.      sums13     <= i_data25 + i_data26;
    55.      sums14     <= i_data27 + i_data28;
    56.      sums15     <= i_data29;
    57.      sums16     <= i_data30;
    58.  
    59.      sumst1     <= sums1    + sums2;
    60.      sumst2     <= sums3    + sums4;
    61.      sumst3     <= sums5    + sums6;
    62.      sumst4     <= sums7    + sums8;
    63.      sumst5     <= sums9    + sums10;
    64.      sumst6     <= sums11   + sums12;
    65.      sumst7     <= sums13   + sums14;
    66.      sumst8     <= sums15   + sums16;
    67.  
    68.      sumstt1    <= sumst1   + sumst2;
    69.      sumstt2    <= sumst3   + sumst4;
    70.      sumstt3    <= sumst5   + sumst6;
    71.      sumstt4    <= sumst7   + sumst8;
    72.  
    73.      sumsttt1   <= sumstt1  + sumstt2;
    74.      sumsttt2   <= sumstt3  + sumstt4;     
    75. 	  sums       <= sumsttt1 + sumsttt2;
    76.      end
    77. end
    78.  
    79.  
    80. divider divider_u(
    81. 						.clk        (i_clk),
    82. 						.dividend   (sums),
    83. 						.divisor    (16'd30),
    84. 						.quotient   (o_average),
    85. 						.remainder  (),
    86. 						.rfd        ()
    87. 						);

    除法采用IP核实现；其仿真如下所示：

    其标准的运算值为：

    368.886；和我们的仿真值比较接近；

    公式2：

    C=[Σ(A1×B1)/(4×D1)] ×100%

    只要输入的数据为A1,B1,D1，然后通过乘法IP核和除法IP核实现公式的运算结果；

    实现步骤为：

    公式1：A1×B1

    公式2：4×D1

    公式3：[Σ(A1×B1)/(4×D1)]

    公式4：1000*C。得到的结果为%0。

    1. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    2. begin
    3.      if(i_rst)
    4. 	  begin
    5.      r1 <= 22'd0;
    6.      r2 <= 32'd0;
    7. 	  
    8.      r3 <= 32'd0;
    9.      r4 <= 32'd0;	  
    10. 	  end
    11. else begin
    12.      r1 <= i_A1   * i_B1;
    13.      r2 <= 10'd1000 * r1;
    14. 	  
    15.      r3 <= 16'd4  * i_D1;
    16.      r4 <= r3;	 
    17.      end
    18. end
    19.  
    20.  
    21. divider2 divider2_u(
    22. 						 .clk        (i_clk),
    23. 						 .dividend   (r2),
    24. 						 .divisor    (r4),
    25. 						 .quotient   (o_C),
    26. 						 .remainder  (),
    27. 						 .rfd        ()
    28. 						 );

    其仿真结果如下所示：

    这里为了计算的精度，我们选择的是千分之一的单位，所以最后的结果C为千分之XX。换算为%只要将结果除以10即可。

    公式3：

    C4=（Z2－Z3）/Z2×100%

        首先计算Z2-Z3；

        然后计算（Z2-Z3）/Z2；

    然后使用除法IP核计算其结果，则可以得到其除法结果如下所示：

        由于这里我们对重量的称取是30个一起称的，所以只要记录30个的总量，然后记录三次，然后计算其中的平均值，则可作为贮藏前的总量值以及计算贮藏后的重量值。

        所以在FPGA中输入的时候，我们需要计算的值需要输入3次，然后在FPGA中对输入的三个值计算其中的平均值。然后得到所要的结果。

    1. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    2. begin
    3.      if(i_rst)
    4. 	  begin
    5. 	  sum1 <= 16'd0;
    6. 	  sum2 <= 16'd0;
    7. 	  end
    8. else begin
    9. 	  sum1 <= i_Z2_1 +i_Z2_2 + i_Z2_3;
    10. 	  sum2 <= i_Z3_1 +i_Z3_2 + i_Z3_3;
    11.      end
    12. end
    13.  
    14. divider3_1 divider3_1_u1(
    15. 								.clk        (i_clk),
    16. 								.dividend   (sum1),
    17. 								.divisor    (16'd3),
    18. 								.quotient   (o_Z2_average),
    19. 								.remainder  (),
    20. 								.rfd        ()
    21. 							   );
    23. divider3_1 divider3_1_u2(
    24. 								.clk        (i_clk),
    25. 								.dividend   (sum2),
    26. 								.divisor    (16'd3),
    27. 								.quotient   (o_Z3_average),
    28. 								.remainder  (),
    29. 								.rfd        ()
    30. 							   );
    31. 								
    32. reg[31:0]r_Z2_average1;
    33. reg[31:0]r_Z2_average2;		
    34. 						
    35. reg[15:0]r_Z2_averaget1;
    36. reg[15:0]r_Z2_averaget2;		
    37. 							
    38. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    39. begin
    40.      if(i_rst)
    41. 	  begin
    42.      r_Z2_average1  <= 32'd0;
    43.      r_Z2_average2  <= 32'd0;	
    44.      r_Z2_averaget1 <= 16'd0;
    45.      r_Z2_averaget2 <= 16'd0;		  
    46. 	  end
    47. else begin
    48.      r_Z2_averaget1 <= o_Z2_average - o_Z3_average;
    49.      r_Z2_averaget2 <= o_Z2_average;  
    50.  
    51.      r_Z2_average1  <= 16'd1000 * r_Z2_averaget1;
    52.      r_Z2_average2  <= {16'b0000_0000_0000_0000,r_Z2_averaget2};		  
    53.      end
    54. end								
    55. 								
    56. divider3_2 divider3_2_u(
    57. 							  .clk        (i_clk),
    58. 							  .dividend   (r_Z2_average1),
    59. 							  .divisor    (r_Z2_average2),
    60. 							  .quotient   (w_C4),
    61. 							  .remainder  (),
    62. 							  .rfd        ()
    63. 							  );
    64. 							  
    65. assign o_C4 = w_C4[15:0];

    仿真

    公式4：

    C=ρV×100/m

    ·设计思路：

        首先计算ρ×V

        然后计算100×ρ×V

        最后计算100×ρ×V/m；

    1. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    2. begin
    3.      if(i_rst)
    4. 	  begin
    5.      pv    <=22'd0;
    6.      pv100 <=32'd0;
    7.      m1    <=32'd0;
    8.      m2    <=32'd0;	  
    9. 	  end
    10. else begin
    11.      pv    <=  i_P    * i_V;
    12.      pv100 <=  10'd1000 * pv;
    13.      m1    <= {16'b0000_0000_0000_0000,i_m};
    14.      m2    <=  m1;    
    15.      end
    16. end
    17.  
    18. divider5 divider5_u(
    19. 						 .clk        (i_clk),
    20. 						 .dividend   (pv100),
    21. 						 .divisor    (m2),
    22. 						 .quotient   (w_C),
    23. 						 .remainder  (),
    24. 						 .rfd        ()
    25. 						 );
    26.  
    27. assign o_C = w_C[15:0];

    ·设计代码和仿真

       

    公式5：

    C=44×(V1－V2) ×M / (W×h)

    ·设计思路：

        需要计算V1-V2；

        然后计算44*（V1-V2）

        然后计算44*（V1-V2）*M

        然后计算W*h

        最后计算44*（V1-V2）*M/（W*h）

    1.  
    2. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    3. begin
    4.      if(i_rst)
    5. 	  begin
    6.      r_V <= 16'd0;
    7.      r_V1<= 26'd0;
    8.      r_V2<= 32'd0;
    9.      wh1 <= 32'd0;
    10.      wh2 <= 32'd0;
    11.      wh3 <= 32'd0;	  
    12. 	  end
    13. else begin
    14.      r_V <= i_V1 - i_V2;
    15.      r_V1<= r_V  * i_M;
    16.      r_V2<= 6'd44* r_V1;
    17. 	  
    18.      wh1 <= i_W  * i_h;
    19.      wh2 <= wh1;
    20. 	  wh3 <= wh2;
    21.      end
    22. end
    23. 						  
    24. divider5 divider5_u(
    25. 						 .clk        (i_clk),
    26. 						 .dividend   (r_V2),
    27. 						 .divisor    (wh3),
    28. 						 .quotient   (w_C),
    29. 						 .remainder  (),
    30. 						 .rfd        ()
    31. 						 );
    32.  
    33. assign o_C = w_C[15:0];

    ·设计代码和仿真

    公式6：

    C=0.88 / (V1－V2)

    ·设计思路：

        首先计算V1-V0

        然后计算88*（V1-V0）

        最后计算88*（V1-V0）/100

    1. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    2. begin
    3.      if(i_rst)
    4. 	  begin
    5.      r_V <= 16'd0;
    6.      r_V1<= 32'd0;
    7. 	  end
    8. else begin
    9.      r_V <= i_V1   - i_V0;
    10.      r_V1<= 16'd88 * r_V;
    11.      end
    12. end
    13. wire[31:0]w_C;
    14. divider5 divider5_u(
    15. 						 .clk        (i_clk),
    16. 						 .dividend   (r_V1),
    17. 						 .divisor    (32'd100),
    18. 						 .quotient   (w_C),
    19. 						 .remainder  (),
    20. 						 .rfd        ()
    21. 						 );
    22.  
    23. assign o_C = w_C[15:0];

    ·设计代码和仿真

    公式7：

    C=(c×V1×V2×100)/(V0×m)

    ·设计思路：

         首先计算c*V1

         然后计算c*V1*V2

         然后计算100* c*V1*V2

         然后计算V0×m

         最后计算（100* c*V1*V2）/（V0×m）；

    1. always @(posedge i_clk or posedge i_rst)
    2. begin
    3.      if(i_rst)
    4. 	  begin
    5.      r1 <= 16'd0;
    6.      r2 <= 16'd0;
    7.      r3 <= 32'd0;	 
    8.  
    9.      r4 <= 32'd0;	 
    10.      r5 <= 32'd0;
    11.      r6 <= 32'd0;	  
    12. 	  end
    13. else begin
    14.      r1 <= 8'd100 * i_V1;
    15.      r2 <= i_V2   * i_c;
    16.      r3 <= r1     * r2;	 
    17.  
    18.      r4 <= i_V0 * i_m;	 
    19.      r5 <= r4;	     
    20. 	  r6 <= r5;
    21.      end
    22. end
    23.  
    24. wire[31:0]w_C;
    25. divider5 divider5_u(
    26. 						 .clk        (i_clk),
    27. 						 .dividend   (r3),
    28. 						 .divisor    (r6),
    29. 						 .quotient   (w_C),
    30. 						 .remainder  (),
    31. 						 .rfd        ()
    32. 						 );
    33.  
    34. assign o_C = w_C[15:0];

    ·设计代码和仿真

    A16-34
     

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/ccsss22/article/details/125509804