• 定点小数和定点整数的取值范围

    n位定点小数、整数的取值范围

    码制定点整数 定点小数数码个数
    原码 − ( 2 n − 1 − 1 ) -(2^{n-1}-1) −(2n−1−1) ~ ( + 2 n − 1 − 1 ) ( +2^{n-1}-1) (+2n−1−1) − ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) -(1-2^{-(n-1)}) −(1−2−(n−1)) ~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(1−2−(n−1))
    反码 − ( 2 n − 1 − 1 ) -(2^{n-1}-1) −(2n−1−1) ~ ( + 2 n − 1 − 1 ) (+ 2^{n-1}-1) (+2n−1−1) − ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) -(1-2^{-(n-1)}) −(1−2−(n−1)) ~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(1−2−(n−1))
    补码 − 2 n − 1 -2^{n-1} −2n−1 ~ + ( 2 n − 1 − 1 ) (2^{n-1}-1) (2n−1−1) − 1 -1 −1 ~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(1−2−(n−1))
    移码 − 2 n − 1 -2^{n-1} −2n−1 ~ + ( 2 n − 1 − 1 ) (2^{n-1}-1) (2n−1−1) − 1 -1 −1 ~ + ( 1 − 2 − ( n − 1 ) ) +(1-2^{-(n-1)}) +(1−2−(n−1))

    eg： n =3 的定点整数

    正数部分负数部分
    000100
    001101
    010110
    011111
    • 正数部分
      000B ~ 011B
      0D ~ 3 D
    • 负数部分
      100B ~111B
      − 0 -0 −0D ~ − 3 -3 −3D

    11 = 100 - 1 = ( 2 3 − 1 − 1 ) (2^{3-1}-1) (23−1−1) = ( 2 2 − 1 ) (2^{2}-1) (22−1)

    补码：-4 的补码是100 是人为规定的，也就是 100B = -4，（把符号位算进去）
    在这里插入图片描述

    eg： n =3 的定点小数

    正数部分负数部分
    000100
    001101
    010110
    011111
    • 正数部分
      0.00B ~ 0.11B 1
      0D ~ 0.75 D
    • 负数部分
      1.00B ~ 1.11B
      − 0 -0 −0 D ~ − 0.75 -0.75 −0.75D

    0.11 = 1.00 - 0.01 = 1- ( 2 − ( 3 − 1 ) ) (2^{-(3-1)}) (2−(3−1)) = 1- ( 2 − 2 ) (2^{-2}) (2−2)
    补码：-1 的补码是100 是人为规定的，也就是 1.00B = -1D（把符号位算进去）

    在这里插入图片描述

    1. B的含义
      二进制是Binary，简写为B
      八进制是Octal，简写为O
      十进制为Decimal，简写为D
      十六进制为Hexadecimal，简写为H ↩︎

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_47180815/article/details/125496560