第二章：求长方体数组，指定区间内的完全数，改进指定区间内的完全数

//求长方体数组
int main()
{
	long a, b, d, k, x, y, z, w;
	printf(" 请输入区间[a,b]的上下限a,b:");
	scanf("%ld, %ld", &a, &b);
	k = 0;
	for (x = a; x <= sqrt(b*b / 3); x++) //设置枚举三重循环 
	for (y = x; y <= sqrt((b*b-x*x) /2);y++) 
	for (z = y; z <= sqrt(b*b - x * x - y * y); z++)
		{
			d = x * x + y * y + z * z;
			w = (int)sqrt(d); //"为×、，、z的平方和开平方 
			if (w > b) break;
			if (w * w == d) // 满足条件时比较最值
			{
				k++; //输出最值 
				printf("%3d: %1d,%1d, %ld, %1d \n", k, x, y, z, w);
			}
		}
	if (k > 0)
		printf("在指定区间【%ld,%ld】中共有以上%ld组长方体数",a,b,k);
	else printf("在指定范围内没有长方体数\n");
	return 0;
}
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结果：

//指定区间内的完全数
int main()
{
	int k;
	long a, s, x, y;
	printf(" 请输入整数 x,y：");
	scanf ("%ld, %ld", &x, &y);
	printf("[%1d,%1d]中的完全数有：\n", x, y);
	for (a = x; a <= y; a++)
	{
		s = 1;
		for (k = 2; k <= a / 2; k++) // 试商寻求a的因数k 
			if (a%k == 0) s = s + k; //k是a的因数，赋值求和 
		if (a == s)
		{
			printf("%ld = 1", a); //从小到大打印因数和式
			for (k = 2; k <= a / 2; k++)
				if (a%k == 0) printf("+%d", k);
			if (a % 2 == 1) printf(" 找到奇完全数！");
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}
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结果：

//探求完全数与P-完全数
int main()
{
	int k; 
	long a, b, s, x, y; 
	printf(" 求区间[x,y]中的完全数。");
	printf(" 请输入整数x, y： ");
	scanf("%ld",&x);
	scanf("%ld",&y);
	printf("[ %1d, %1d ]中的完全数有：\n",x,y);
			for (a = x; a <= y; a++)
			{
				s = 1;
				b = sqrt(a);
				for (k = 2; k <= b; k++)
					if (a%k == 0) s = s + k + a / k; // 试商寻求a的因数k 
				if (a == b * b) 
					s = s - b; //k与alk是a的因数 // 如果a=b^2，去掉一个重复因数b 
				if (a == s)
				{
					printf("%ld = 1", a); //打印a的因数和式 
					for (k = 2; k <= a / 2; k++)
						if (a%k == 0) printf("+%d", k);
					if (a % 2 == 1)printf("奇完全数！");
					printf("\n");
				}
			}
			return 0;
}
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结果：

int main()
{
	double a, a1, s, b, c, d, d1, k, t, t1, x, y, p[10], q[10], min; 
	int j, m = 0;
	min = 1.0;
	printf(" 请输入区间x,y："); 
		scanf ("%lf", &x) ;
		scanf("%lf", &y);
		//枚举区间内的所有整数a
		for (a = x; a <= y; a++)
		{
			s = 1;
			b = floor(sqrt(a)); // 试商寻求a的因数k
			for (k = 2; k <= b; k++)
				if (fmod(a, k) == 0)
					s = s + k + a / k;
			if (a == b * b)
				s = s - b; //k与a/k是a的因数，求和 //如果a-b°2，去掉重复因数b 
			t = s / a;
			d = floor(t);
			c = t - d;
			if (c == 0)
			{
				m++;
				p[m] = a;
				q[m] = t;

			}
			else if (c > 0.5)
			{
				c = 1 - c;
				d = d + 1;
			}
			if (t > 0.5 && c < min)
			{
				min = c;
				a1 = a;
				t1 = t;
				d1 = d;
			}
		}
	if (m > 0)
		for (j = 1; j <= m; j++)
			printf(" p(%.0f) = %.0f", p[j], q[j]);
	else
			printf(" %.0f的因数比%.4f最接近正整数%.0f\n",a1,t1,d1);
			return 0;
}
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结果：