【Leetcode】70. 爬楼梯

🌸 70. 爬楼梯 (easy) 🌸

🍒 1 Problems

• 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
• 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

🍒 2 Solution

• 标签：动态规划
• 这是一题简单的动态规划，刚开始看到不要蒙，动态规划就先找规律，看看能不能画出dp数组
• 本问题其实常规解法可以分成多个子问题，爬第n阶楼梯的方法数量，等于 2 部分之和
  • 爬上 n-1n−1 阶楼梯的方法数量。因为再爬1阶就能到第n阶
  • 爬上 n-2n−2 阶楼梯的方法数量，因为再爬2阶就能到第n阶
• 所以我们得到公式 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]
• 同时需要初始化 dp[1]=1 和 dp[2]=2
• 时间复杂度：O(n)

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

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