【Java基础】位运算符与原码，补码，反码

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计算机进制基础

位运算符

原码，补码和反码

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计算机进制基础

计算机汇编语言中，计算进制分为四种：二进制，八进制，十进制和十六进制

二进制 B (binary)

逢二进一，基数为2，数值部分用两个不同的数字0、1来表示。

示例：7 = 0b0111，0b表示二进制
八进制 O (octal)

逢八进一，基数为8，数值部分分别用0，1，2，3，4，5，6，7来表示。

示例：10=012，第一位补0表示八进制
十进制 D (decimal)

逢十进一，基数为10，数值部分分别用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示。

示例：11=11，我们数学运算中最常用的进制
十六进制 H (hexadecimal)

逢十六进一，基数为16，数值部分用十进制表示0~9，用子没有A，B，C，D，E，F表示10~15。

示例：30=0X1E，0X前缀表示十六进制

小技巧

Windows系统打开计算器（win+r输入calc），选择程序员

输入一个数字得出不同进制的计算结果

位运算符

Java位运算符分为两类：位逻辑运算和移位运算

位逻辑运算符（4个）：

1. 按位与（&）
2. 按位或（|）
3. 按位取反（~）
4. 按位异或（^）

移位运算符（3个）：

1. 左移（<<）
2. 右移（>>）
3. 无符号右移（>>>）

原码，补码和反码

机器数：一个数在计算机的存储形式是二进制数，我们称这些二进制数为机器数，机器数是有符号，在计算机中用机器数的最高位存放符号位，0表示正数，1表示负数。

原码

原码表示的数值与机器数一样，即原码就是计算机的二进制数

+1 = 0000 0001   最高位的0表示正数

-1  = 1000 0001  最高位的1表示负数

反码

反码的表示方式分为以下两种：

• 正数的补码=原码
• 负数的补码=最高位符号位不变，其他位取反

+1的反码 = +1的原码 = 0000 0001

-1的反码 = 1111 1110

补码

补码的表示方式分为以下两种：

• 正数的补码=原码
• 负数的补码=负数的反码+1

+1的补码 = +1的原码 = 0000 0001

-1的补码 = -1的反码 + 1 = 1111 1110 + 1 = 1111 1111

总结以下：

1. 二进制的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数
2. 正数的原码=反码=补码
3. 负数的反码=原码符号位不变，其他位取反
4. 负数的补码=负数的反码+1，反之，负数的反码=负数的补码-1
5. 0的反码和补码都是0
6. 计算机内存中做运算时都是通过补码进行运算的，得出的结果再转成原码才是我们前台输出的结果

关于上面的几点，我们通过位逻辑运算符做一些简单例子演示

求出2 & 3的结果

1. 求出2的原码：原码 = 0000 0010
2. 上述规则2可得出，2的补码 = 2的原码 = 0000 0010
3. 求出3的原码：原码 = 0000 0011
4. 上述规则2可得出，3的补码 = 3的原码 = 0000 0011
5. 根据规则6，计算机中做运算都是通过补码来进行运算的，即：
6. 2 & 3 = 2的补码 & 3的补码 =0000 0010 & 0000 0011 = 0000 0010
7. 0000 0010是我们计算后的补码结果，根据规则1和2得出原码也是相同的，再将我们的原码转成十进制得出的结果为2

求出~-2的结果

1. 求出-2的原码：原码 = 1000 0010
2. 根据规则3计算出反码，-2的反码 = 1111 1101
3. 根据规则4计算出补码，-2的补码= -2的反码+1 = 1111 1101 + 0000 0001 = 1111 1110
4. 根据规则6对计算出的补码进行运算，~1111 1110 = 0000 0001
5. 0000 0001是我们计算后的补码结果，根据规则1和2得出原码也是相同的，再将我们的原码转成十进制得出的结果为1

最后给个练习题：计算~2的结果？