信息系统项目管理师（2022年）—— 重点内容：管理科学基础知识（23）

某乳制品加工厂用纯牛奶和酸牛奶两种生产原料，加工生产甲、乙两种乳制品、该厂加工每单位乳制品消耗原料数、每单位乳制品的利润如下所示。则该公司的最大利润为( )万元。公司获得最大利润时，生产甲的量数是( )吨。

解析：

假设甲乳制品生产的数量是X吨，乙乳制品生产的数量是Y吨。根据题干可以得到：

不等式1：X+2Y≤86

不等式2：5X+3Y≤150；

PS：二元一次方程不等式，可以让不等式1都乘以5，得到：5X+10Y≤430

然后将①-②，7Y ≤ 280，因此 Y ≤ 40，所以 X ≤ 6

然后算最大利润：当 X=6，Y=40时，利润最大，为：6×3+40×4=178(万元)

甲乳制品生产的数量是6吨。

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有A、B、C、D四个临省，同时向甲、乙、丙、丁四个城市运输援助物资，假设规定一个省对口援助一个城市。四省道各城市的运输时间如下所示。请给出一个合理的方案，使得物资运输总时间最短，则最短的时间为( 75)小时.

解析：方法1，用穷举法，列出所有的可能项，然后比较，比如：

方案①：A-甲，B-乙，C-丙，D-丁，时间：79小时。

方案②：A-甲，B-乙，C-丁，D-丙，时间：82小时。

。。。时间多的话，可以慢慢磨。

方法2，观察法。观察甲乙丙丁分别是哪些地方来的最短。

发现：甲-A，乙-C，丙-D，丁-B，时间：75小时

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某供应商为高铁提供设备，并负责该设备5年的售后服务 ，售后可以采取维护方式，他可以选择更换新设备，假设新设备的制造成本为9万元，设备从换新的第2年起，每年需要支出一定的维护费用。各年维护用如下表所示，则以5年期计算，最优化的设备使用成本为( )万元。

第1年换设备：9+6+7+8+8-38
第2年换设备：9+9+6+7+8=39
第3年换设备：9+6+9+6+7=37
第4年换设备：9+6+7+9+6-37
第5年换设备：9+6+7+8+9=39
所以第3年和第4年换设备成本是最低的，都是37。

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某公司计划将500万元研发经费投入3个研究方向，各方向投入金额和未来能获得的利润如表所示，为获得最大利润，公司在方向A应投入( )万元，B应投入( )万元。

解析：分别算出投资 100-500 万元， ABC 的投资收益：

从表格中发现，投资B 100万元单项收益最高，因此先投资B 100万元。

因为公司只有 500 万元，剩下 400 万元有如下方案：

①全部投资A，A的收益为 1300 万元，总收益：1800万元

②300万元投资A，100万元投资C，总收益：1000+400+500=1900万元

③200万元投资A，200万元投资C，总收益：600+700+500=1800万元

因此，方案②的总收益最高是 1900 万元，此时A投资300万元。

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关于动态规划的描述，不正确的是(B )

A 动态规划是解决多阶段决策过程最优化解的一种常用算法思想

B 动态规划的实质是分治思想和解决冗余，与分治法和回溯法类似

C 在处理离散型问题时，动态规划比线性规划效果更好

D 一个标准的动态规划算法包括划分阶段和选择状态两个步骤

动态规划法是决策分析中的一种常用方法，是解决多阶段决策过程问题的一种最优化方法。所谓多阶段决策过程，就是将问题分成若干个相互联系的阶段，每个阶段都作出决策，从而使整个过程达到最优化。许多实际问题利用动态规划法处理，常比线性规划法更为有效，特别是对于那些离散型问题。 设计一个标准的动态规划算法，通常可按划分阶段和选择状态两个步骤进行。

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