三维测量与建模笔记 - 2.1 坐标转换基础

2D坐标变换

         平移可以看做是对原始的x和y加上了一个偏移，也可以理解为按照给定的平移向量进行移动。

 

        缩放变换，本质是对x，y乘上一个缩放系数。

 

        综合缩放、旋转、平移

        矩阵乘法的顺序会对结果有影响，需要注意。 

2D欧氏变换

        2D欧式变换是在2D平面内进行的变换。 

2D单应变换

        单应变换可以理解为从一个2D平面变换（映射）到另一个2D平面的操作。 

  3D坐标变换

        和2D平移类似，只是多了一个维度。

        记忆各个轴的旋转矩阵，实际只要把握住沿着那个轴旋转，对应的列向量就不动的原则。原始的单位矩阵由三 个列向量和三个行向量组成，可以记忆成x,y,z轴的列向量和行向量。如果沿着x轴旋转，则x保持不变，因此对应的行和列向量保持不变（第一行和第一列），以此类推（需要注意沿着y方向旋转时，sin的符号和其它两种情况不同）。

        综合旋转和平移（刚体变换），可以得到如下齐次坐标表示

透视投影的相机模型

         在建模时，相平面移动到了光心前面，这样就是正像方便推导，实际小孔成像的像平面在光心后面形成倒相。相机成像过程中几何变换详细内容，可参考下面的笔记

几何角度理解相机成像过程_相机的几何成像关系-CSDN博客