C语言-整数和浮点数在内存中的存储-详解-上

1.前言

在C语言的使用中，需要时刻关注数据的类型，不同类型交替使用可能会发生错误，下面通过一个简单的例子来说明这一点：

#include 
int main()
{
	int n = 5.5;
	float* p = (float*)&n;
	printf("%d\n", n);
	printf("%f\n", *p);
	*p = 5.5;
	printf("%d\n", n);
	printf("%f\n", *p);
	return 0;
}

这段代码的运行结果：

同一个5.5，为什么会输出不同的结果？
要理解这个问题，需要清楚整数和浮点数如何在内存中存储。
下文将详细介绍整数在内存中的存储。

2.整数

2.1无符号整数

这种数只能表示非负整数。
在二进制表示中，每一位都是数值位，没有符号位。
如：

unsigned int n1 = 0xffffffff;
printf("(n1 = 0x%x)%u",n1,n1);
printf("INT_MAX=%d\n", INT_MAX);

n1的二进制表示：

运行结果：

这里的INT_MAX指的是有符号整数的最大值，可以发现，无符号整数能比有符号整数更大。

2.2原码、反码、补码

原码、反码、补码是整数的三种二进制表示方法。
对于无符号整数，三种方法没有区别。
对于有符号整数，三种方法均分为符号位和数值位两个部分。

符号位

符号位指的是最高位，用0表示正数，用1表示负数。

最大值

整数占32个比特位，
因此，无符号的最大值为：

有符号的多了一个符号位，因此，最大值为：

可以简记为二十亿。
在实际应用中，特别是在OJ题中，题目最后有时会给数据范围。
这时，需要与数据类型可存储的最大值比较，判断是否会溢出，以此调整做题方法。
例如，在我的用C语言完成高精度问题中，就展示了一种溢出的实例与相应的解决方法。
再例如：

int n2 = 0xffffffff;
printf("(n2 = 0x%x)%d\n", n2, n2);

n2的二进制表示：

运行结果：

n2 在内存中的表示为 0xffffffff，运行结果会显示 n2 的值为 -1。
最高位是1，因此是个负数，但-1是怎么来的，这就涉及到了原码、反码、补码的相互转换。

转换过程

正数：原码、反码、补码相同。
负数：

• 原码由数值直接翻译为二进制得到。
• 反码由原码符号位不变，其他位按位取反得到。
• 补码由反码加一得到。

示例：

在内存中，整数存的是补码，而赋值操作，是将二进制值直接赋给变量，并直接影响它在内存中的值，这里可以调试看看：

而打印的是数值，需要将补码再次转化成原码：
补码->符号位不变，其他位按位取反->反码->加一->原码
这就是为什么给n2赋值了0xffffffff后，打印结果为-1。

负数原码、反码、补码的相互转换：

补码的意义

现代计算机系统几乎都采用补码表示有符号的整数，原因在于补码具有许多优点：

简化算术运算

例如，补码能使减法变成加法：
1 - 1 == 1 + (-1):

因此，在硬件设计中，只需要一个加法器就能完成所有的基本算术运算。

易于转换

转换一个有符号整数到它的相反数的过程在补码表示中非常简单：

1. 取反
2. 加一

还是用1和-1举例子：

这个过程之所以简单，是因为它只需要两次基本的硬件操作：一次按位取反操作和一次加法操作。这对于硬件设计来说是非常高效的，因为它不需要额外的复杂逻辑来区分正数和负数的转换。

方便溢出处理

在补码系统中，如果发生溢出，结果将会被截断，只保留最低的有效位。
这就是为什么1的补码加-1的补码结果为0。
这也意味着，如果一个运算的结果超出了表示范围，它将会被“环绕”回到可用的表示范围内：

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希望本篇文章对你有所帮助！并激发你进一步探索C语言的兴趣！
本人仅是个C语言初学者，如果你有任何疑问或建议，欢迎随时留言讨论！让我们一起学习，共同进步！