21 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列
• 每列的元素从上到下升序排列
  
  

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n, m <= 300
• $-10^9$ <= matrix[i][j] <= $10^9$
• 每行的所有元素从左到右升序排列 每列的所有元素从上到下升序排列
• $-10^9$ <= target <= $10^9$

题解1 对角线上下循环搜索（超时）

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        const int row = matrix.size();
        const int column = matrix[0].size();
        int km = min(row, column);
        if(1 == row){
            for(int i = 0; i < column; i++){
                if(target == matrix[0][i])
                    return 1;
                else if(! i && target < matrix[0][i])
                    return 0;
            }
        }else if(1 == column){
            for(int i = 0; i < row; i++){
                if(target == matrix[i][0])
                    return 1;
                else if(! i && target < matrix[i][0])
                    return 0;
            }
        }else{
            for(int i = 0; i < km; i++){
                if(target == matrix[i][i])
                    return 1;
                else if(target < matrix[i][i]){
                    if(! i) return 0;
                    else{
                    // 剪枝失败
                        // 搜索空间只有 matrix[
                        // 行
                        for(int k = 0; k < i; k++)
                            for(int l = 0; l < column; l++)
                                if(target == matrix[k][l])
                                    return 1;
                        // 列
                        for(int k = 0; k < i; k++)
                            for(int l = 0; l < row; l++)
                                if(target == matrix[l][k])
                                    return 1;
                    }
                }
            }
        }
        
        return 0;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

生气！！无脑循环都不超时

// 整理思路
// 应该从第一行最大值开始比较，不要纠结在对角线上
// 根据数据特点剪枝（缩小搜索空间）
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        const int row = matrix.size();
        const int column = matrix[0].size();
        int i(0), j(column-1);
        while(i < row && j >= 0){
            if(target == matrix[i][j]) 
                return 1; 
            else if(target > matrix[i][j]) 
                i ++;
            else j --;
        }
        
        return 0;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

题解2 无脑循环

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        for (const auto& row: matrix) {
            for (int element: row) {
                if (element == target) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

题解3 学习STL(二分查找)

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        for (const auto& row: matrix) {
            // 二分查找
            auto it = lower_bound(row.begin(), row.end(), target);
            if (it != row.end() && *it == target) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13