输出调节求解跟踪问题（二阶线性系统）

本文研究了一种基于增广系统的领导者-跟随者控制框架，旨在实现跟随者系统对领导者参考信号的精确跟踪。首先，建立了跟随者和领导者的独立状态空间方程，分别描述了它们的动态行为和输出关系。随后，通过将两者的状态空间方程结合成增广系统，定义了增广状态向量和相应的控制输入。为实现输出调节，定义了跟随者输出与领导者参考信号之间的误差，并将其转化为增广状态向量的函数形式。设计了基于二次型价值函数的最优控制律，通过求解增广系统的代数Riccati方程获得最优反馈增益矩阵。最后，通过Matlab仿真验证了所提出控制框架的有效性和稳定性，展示了跟随者系统对领导者参考信号的准确跟踪能力。

关键词：增广系统；领导者-跟随者控制；状态空间方程；最优控制律；Matlab仿真