【欧几里得算法】C++求解最大公因子：求解两个正整数的最大公因子

1. 算法描述：

【欧几里得算法】求解两个正整数m，n的最大公因子

2. 算法求解步骤：

• E1（求两个整数的余数）：求两个正整数的余数，r = m % n
• E2（判断余数是否为0）：如果余数r为0，算法返回n；如果余数不为0，执行E3
• E3（数值降低）：令m = n，n = r，并进入E1

3. C++代码求解：

/*@author @还下着雨ZG
* @brief 求解两个正整数m，n的最大公因子
* @param[in] int m，第一个正整数
* @param[in] int n, 第二个正整数
* @return iRes，返回m和n的最大公因子
*/
int computeGstComDivisor(int m, int n)
{
	if(m <= 0 || n <=0)
	{
		return -1;
	}
	int ir = 0;
	while(1)
	{
		ir = m % n;
		if(ir == 0)
		{
			return n;
		}
		else
		{
			m = n;
			n = ir;
		}
	}
}

优化算法的运行效率：使得m > n

/*@author @还下着雨ZG
* @brief 求解两个正整数m，n的最大公因子
* @param[in] int m，第一个正整数
* @param[in] int n, 第二个正整数
* @return iRes，返回m和n的最大公因子
*/
int computeGstComDivisor(int m, int n)
{
	if(m <= 0 || n <=0)
	{
		return -1;
	}
	int ir = 0;
	if( m < n)
	{
		int iTmp = m;
		m = n;
		n = iTmp;
	}
	while(1)
	{
		ir = m % n;
		if(ir == 0)
		{
			return n;
		}
		else
		{
			m = n;
			n = ir;
		}
	}
}