1027. 最长等差数列（leetcode）

1027. 最长等差数列（leetcode）

题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。
回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], …, nums[ik] ，且 0 <= i1 < i2 < … < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。

示例1

输入：nums = [3,6,9,12]
输出：4
解释： 整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例2

输入：nums = [9,4,7,2,10]
输出：3
解释：最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例3

输入：nums = [20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

提示信息

2 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 500

题解1（C++版本）

class Solution {
public:
    int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int> > dp(n + 1, vector<int>(1010 , 1)); 
        // dp[i][j]表示以第i个元素结尾，公差为j的最长等差数列的最大长度
        // 每个元素可以看成是长度为1的等差数列
        int diff = 500; // 避免两个数相减时，出现负数， 导致数组下标溢出的情况
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j < i; j++){
                int t = nums[i - 1] - nums[j - 1] + diff;
                dp[i][t] = max(dp[i][t], dp[j][t] + 1);
                ans = max(ans, dp[i][t]);
            }
        }
        return ans;
    }
};