【数据结构】【版本1.2】【线性时代】——双向链表

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引言

数据结构世界——双向链表（Double Linked List）

一、链表的分类

虽然有这么多的链表的结构，但是我们实际中最常用还是两种结构：单链表和双向带头循环链表

1. 无头单向非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在笔试面试中出现很多。
2. 带头双向循环链表：结构最复杂，一般用在单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都是带头双向循环链表。另外这个结构虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现结构会带来很多优势，实现反而简单。

二、双向链表的结构

• 带头链表里的头节点，实际为哨兵位，哨兵位节点不存储任何有效元素，只是站在这里“放哨的”
• 哨兵位存在的意义： 遍历循环链表避免死循环

ps：这里的“带头”跟前面我们说的“头节点”是两个概念，实际前面的在单链表阶段称呼不严谨，但是为了更好的理解就直接称为单链表的头节点。

三、双向链表的模拟实现

3.1 定义

typedef int DLDataType;
typedef struct DListNode
{
	struct DListNode* prev;
	struct DListNode* next;
	DLDataType data;
}DLNode;

• 与单链表不同，一个节点里有两个指针，分别指向前节点和后节点，实现双向

3.2 创建新节点

DLNode* BuyDLNode(DLDataType x)
{
	DLNode* newnode = (DLNode*)malloc(sizeof(DLNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return NULL;
	}
	newnode->data = x;
	newnode->prev = NULL;
	newnode->next = NULL;
	return newnode;
}

• 创建新节点与单链表大致相同，抽离成函数方便创建节点

3.3 初始化

DLNode* DLInit()
{
	DLNode* phead = BuyDLNode(-1);
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;
	return phead;
}

• 双向链表与单链表很大区别，就是在于初始化，创建哨兵位，而哨兵位不存储有效数据，所以这里存入-1，并让prev和next指针都指向自身

3.4 打印

void DLPrint(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	DLNode* cur = phead;

	printf("Guard");
	while (cur->next != phead)
	{
		cur = cur->next;
		printf("<==>%d", cur->data);
	}
	printf("\n");
}

• 首先assert断言，因为phead指向哨兵位，一定不为空
• 其次因为双向循环链表里没有NULL，所有停止条件就看哨兵位，当cur指针的下一个为哨兵位时，就代表走到尾部

3.5 尾插

void DLPushBack(DLNode* phead, DLDataType x)
{
	assert(phead);
	DLNode* newnode = BuyDLNode(x);
	DLNode* tail = phead->prev;
	
	tail->next = newnode;
	newnode->prev = tail;
	phead->prev = newnode;
	newnode->next = phead;
}

• 因为prev指针的存在，使得找尾十分方便，不用遍历链表，直接访问哨兵位的上一个节点即可

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如果是单链表，是不是还要讨论空链表的特殊情况啊？但是，在双向循环链表中，上述代码就可包含所有情况。因为哨兵位的存在，使得链表一定不为空。

同时，因为哨兵位的存在，我们不用传二级指针了，只用对结构体进行操作。怎么样，有没有发现双向链表的巨大优势？

3.6 头插

void DLPushFront(DLNode* phead, DLDataType x)
{
	assert(phead);
	DLNode* newnode = BuyDLNode(x);
	DLNode* first = phead->next;

	newnode->next = first;
	first->prev = newnode;
	phead->next = newnode;
	newnode->prev = phead;
}

ps：先链接后一个节点，再链接前一个节点

3.7 判空

删除时，不能删除哨兵位，要不然后续都无法对链表进行操作，所以专门写个函数来判断除了哨兵位链表是否为空。

bool DLEmpty(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	return phead == phead->next;
}

• 如果phead和phead->next相等，则为空，返回1
• 如果phead和phead->next不相等，则不为空，返回0

3.8 尾删

void DLPopBack(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!DLEmpty(phead));
	DLNode* tail = phead->prev;
	DLNode* tailPrev = tail->prev;
	
	free(tail);
	tailPrev->next = phead;
	phead->prev = tailPrev;
}

• 找尾tail直接往phead的上一位，同时创建tailPrev，在释放尾部节点后，双向链接哨兵位

3.9 头删

void DLPopFront(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!DLEmpty(phead));
	DLNode* first = phead->next;
	DLNode* second = first->next;

	second->prev = phead;
	phead->next = second;
	free(first);
}

• 找头first往phead的下一位，再创建second，在释放头部空间后，双向链接哨兵位

3.10 查找与修改

DLNode* DLFind(DLNode* phead, DLDataType x)
{
	assert(phead);
	DLNode* cur = phead->next;

	while (cur != phead)
	{
		if (cur->data == x)
		{
			return cur;
		}
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;
}

• 从哨兵位的下一位开始找，因为哨兵位是不存储有效数据的，直到重新找到哨兵位
• 找到返回地址，找不到返回NULL

3.11 指定插入

在pos前插入

void DLInsert(DLNode* pos, DLDataType x)
{
	assert(pos);
	DLNode* newnode = BuyDLNode(x);
	DLNode* prev = pos->prev;

	prev->next = newnode;
	newnode->prev = prev;
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;
}

• 找到pos的上一个节点的地址prev，再进行链接

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在这里可以复用指定插入函数，快速实现头插和尾插。

头插

void DLPushFront(DLNode* phead, DLDataType x)
{
	assert(phead);
	DLInsert(phead->next, x);
}

尾插

void DLPushBack(DLNode* phead, DLDataType x)
{
	assert(phead);
	DLInsert(phead, x);
}

3.12 指定删除

在pos删除

void DLErase(DLNode* pos)
{
	assert(pos);
	DLNode* posPrev = pos->prev;
	DLNode* posNext = pos->next;

	posPrev->next = posNext;
	posNext->prev = posPrev;
	free(pos);
}

• 创建posPrev和posNext两个指针，释放掉pos的节点空间，再相互链接

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在这里也可以复用指定删除函数，快速实现头删和尾删。

头删

void DLPopFront(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!DLEmpty(phead));
	DLErase(phead->next);
}

尾删

void DLPopBack(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	assert(!DLEmpty(phead));
	DLErase(phead->prev);
}

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大家有没有发现，因为双向链表存在哨兵位，链表不为空，省去了很多关于空链表和空指针的讨论，一路下来浑身舒畅！

3.13 销毁

void DLDestroy(DLNode* phead)
{
	assert(phead);
	DLNode* cur = phead->next;

	while (cur != phead)
	{
		DLNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	free(phead);
}

• 因为为了保持用一级指针的连贯性，所以我们选择最后手动在外部将链表指针置为NULL，实现半自动（和free函数的逻辑一致）

四、顺序表与双向链表的对比

真诚点赞，手有余香