JZ38 字符串的排列

描述

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围：n < 10n<10
要求：空间复杂度 O(n!)O(n!)，时间复杂度 O(n!)O(n!)

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过10,字符只包括大小写字母。

示例1

输入：

"ab"

复制返回值：

["ab","ba"]

复制说明：

返回["ba","ab"]也是正确的         

示例2

输入：

"aab"

复制返回值：

["aab","aba","baa"]

复制

示例3

输入：

"abc"

复制返回值：

["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

复制

示例4

输入：

""

复制返回值：

[]

复制

import java.util.*;
import static  java.lang.Math.*;
 
 
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param str string字符串 
     * @return string字符串ArrayList
     */
    public String swap(String str,int index,int i){
//          System.out.println(str);
        char[] x= str.toCharArray();
        char temp=x[index];
        x[index]=x[i];
        x[i]=temp;
        
        str=String.valueOf(x);
//         System.out.println(str);
        return str;
    }
    public void dfs(int index,String str,ArrayList<String> ans){
        if(index==str.length()-1)ans.add(str);
        for(int i=index;i<str.length();i++){
            str=swap(str,index,i);
            dfs(index+1,str,ans);
            str=swap(str,i,index);
        }
        
    }
    public ArrayList<String> Permutation (String str) {
        // write code here
//         
        ArrayList<String> ans=new ArrayList<String>();
        dfs(0,str,ans);
        HashSet<String> hashset=new HashSet<String>();
        for(String x:ans){
//              System.out.println(x);
            hashset.add(x);
            
        }
        ans.clear();
        for(String x:hashset){
//             System.out.println(x);
            ans.add(x);
            
        }
        return ans;
    }}

知识点回顾：

1.java的函数参数都是传值的，但是string类型也是放入堆栈的，其他的对象都是传值放入的引用。

2 .arraylist的函数的clear（）是消除所有元素

3. string的length（）函数查看长度，

4.str.toCharArray()转变为char【】方便操作

5. String.valueOf()把char【】变为string

思路：

这里我们使用dfs来遍历所有的可能性

对于该算法的正确性我们从两个方面看：

数量上：每次dfs都是从索引到最后，一共也是n的阶乘个结果

互异性：假设两个不一样的path导致一样的str，是不可能的，因为每一个char在之后都不可能再对他进行改变，每次都是char《--》char+1，char+2,char+3.....size   接着就是char+1开头了，这样的话不可能再后面的时候又把char位置的字符变为和另一个一样的，所以他们不一样，而一共就只有n的阶乘个不一样的，所以结论正确。

最终需要去重！；