LeetCode 300. 最长递增子序列

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LeetCode 300. 最长递增子序列，难度中等。

动态规划

解题思路：遍历数组，对于每个 nums[i]，检查其之前的所有元素 nums[j] $0\le j<i$​​ 。如果 nums[i] > nums[j]，则 nums[i] 可以接在 nums[j] 后面形成一个更长的递增子序列。因此更新 dp[i] 为 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)。

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        // 如果数组为空，返回0
        if (nums.length == 0) return 0;

        // 初始化dp数组，所有元素初始化为1
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);

        // 初始化max，记录最长的递增子序列的长度
        int max = 1;

        // 遍历数组
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            // 对于每个nums[i]，检查其之前的所有元素nums[j]
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                // 如果nums[i]大于nums[j]
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    // 更新dp[i]的值
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            // 更新最长递增子序列的长度
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        // 返回最长递增子序列的长度
        return max;
    }
}