吴恩达机器学习 第一课 week2 基于Scikit-Learn的线性回归

目录

01 学习目标

02 实现工具

03 概念

04 应用示例

05 总结

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01 学习目标

       掌握基于Scikit-Learn建立线性回归模型

02 实现工具

   （1）代码运行环境

              Python语言，Jupyter notebook平台

   （2）所需模块

             numpy，matplotlib，lab_utils_multi，sklearn

03 概念

     （1）解析解&数值解

         数值解是近似解，是通过数值计算方法（如迭代法、逼近法等）来逼近问题的解。 

         解析解是精确解，是根据严格的公式推导，给出任意的自变量就可以求出其因变量的解。

     （2）封闭解

         封闭解是一种特殊的解析解。

         解析解适用于可以通过微积分技巧（如分离变量法）求解的方程。

         封闭解适用于一些简单的方程，这些方程可以通过基本的代数运算直接求解。

     （3）梯度下降法&Scikit-Learn

         基于梯度下降法的回归模型，其参数为近似解。

         基于Scikit-Learn的回归模型，其参数为精确解。

04 应用示例

       以前文中基于多特征建立房价模型的问题为例，原始数据如下：

       本文采用Scikit-Learn建立线性回归模型，并对刘先生的房子（1200平方英尺、3个卧室、1层、40年房龄）进行估价。

     （1）导入所需模块

import numpy as np
np.set_printoptions(precision=2)
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from lab_utils_multi import  load_house_data
import matplotlib.pyplot as plt
dlblue = '#0096ff'; dlorange = '#FF9300'; dldarkred='#C00000'; dlmagenta='#FF40FF'; dlpurple='#7030A0'; 
plt.style.use('./deeplearning.mplstyle')

     （2）读取二手房交易数据

# load the dataset
X_train, y_train = load_house_data()
X_features = ['size(sqft)','bedrooms','floors','age']

     （3）创建linear_model类，用于线性回归

linear_model = LinearRegression()
linear_model.fit(X_train, y_train) 

     （4）计算模型参数

b = linear_model.intercept_
w = linear_model.coef_
print(f"w = {w:}, b = {b:0.2f}")

       运行以上代码，结果如下：

       w = [0.27 -32.62 -67.25 -1.47], b = 220.42

      （5）房价预测

x_house = np.array([1200, 3,1, 40]).reshape(-1,4)
x_house_predict = linear_model.predict(x_house)[0]
print(f" 刘先生的房子为1200平方英尺、3个卧室、1层、40年房龄，预计可售价为： ${x_house_predict*1000:0.2f}")

        运行以上代码，结果如下：

       刘先生的房子为1200平方英尺、3个卧室、1层、40年房龄，预计可售价为： $318709.09

05 总结

     （1）基于Scikit-learn建立线性回归模型不需要对特征进行归一化处理。

     （2）Scikit-learn方法计算的模型参数为精确解，不需迭代，计算速度更快。