信号分解 | SSA(奇异谱分析)-Matlab

分解效果

SSA(奇异谱分析)

信号分解 | SSA(奇异谱分析)-Matlab

奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis，简称SSA）是一种用于时间序列分析的方法。它可以用于数据降维、信号分解、噪声去除和预测等应用。

SSA的基本思想是将时间序列分解为若干个成分，每个成分代表着不同的变化模式。这些成分可以是趋势、周期性、季节性或噪声等。通过对时间序列进行特征分解，SSA能够提取出隐藏在数据中的重要信息。

SSA的主要步骤包括：

嵌入（Embedding）：将时间序列数据转换为一个矩阵，矩阵的行表示观测窗口的长度，列表示观测窗口的滑动步长。

奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）：对嵌入矩阵进行奇异值分解，得到奇异值和奇异向量。

成分提取（Component Extraction）：根据奇异值和奇异向量，选择一部分奇异值和对应的奇异向量，重构成分序列。

成分重建（Component Reconstruction）：将选择的成分序列重构为时间序列。

代码实现

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