算法的时间复杂度和空间复杂度

1.介绍

时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。

2.时间复杂度

时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数（数学中带有未知表达式的函数），它定量描述了该算法的运行时间。

3.空间复杂度

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小量度 。这个一般不是很重要。

如果想要了解可以参考http://t.csdnimg.cn/HEQod。

4.大O符号（Big O notation）

• 大O符号（Big O notation)是用于描述函数渐进行为的数学符号。推导大O阶方法：
• 1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
• 2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。什么意思呢，例如：O(n+1）,由于cpu计算得太快了，从而忽略了后面的常数项。
• 3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

以下是常见复杂度对比

5.举例

void Func(int N)
{
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            ++count;
        }
    }
    for (int k = 0; k < 2 * N; ++k)
    {
        ++count;
    }

这里的Func执行的操作次数：N^2+2*N+10，用大O符号表示为O(N^2)。因为只保留最高阶项。