LeetCode-198题：打家劫舍（原创）

【题目描述】

        你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

【题目链接】. - 力扣（LeetCode）

【解题代码】

package dp;
 
import java.util.Arrays;
 
public class Rob {
 
    public static void main(String[] args) {
        //int[] nums = {1, 2, 3, 1};
        //int[] nums = {2, 1, 1, 2};
        int[] nums = {2, 7, 9, 3, 1};
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        System.out.println("The result is: " + rob(nums));
    }
 
    public static int rob(int[] nums) {
        // 特殊情况处理
        if (nums.length < 1) return 0;
 
        // 新建一个二维dp数组，第一维是房屋数，第二维是在此房屋在偷或不偷情况下最大金额
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        // 初始化dp数组，第一间房屋不偷的情况下为金额0， 第一间房屋偷的情况下为该房间的现金
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];
        // 依次遍历处理后面所有房屋
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 当前房屋不偷的情况下，上一间房屋可偷可不偷，最大金额等于上一间房屋偷或不偷的最大值
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            // 当前房屋偷的情况下，上一间房屋不可偷，最大金额等于当前房屋金额加上上一间房屋不偷的最大值
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i];
        }
        // 返回最后一间房屋偷或不偷的最大值
        return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
    }
 
}

【解题思路】

      阅读分析题目描述，很快得出以下几点思路：

1.  这一题拿到手就知道是经典的动态规划算法题目
2. 如果不偷当前房屋，上一间房屋可偷可不偷，问题答案就等于上一间房屋偷或不偷两种情况的最大金额
3. 如果偷取当前房屋，上一间房屋则不可偷，问题答案等于当前房屋金额加上上一间房屋的最大金额

      按照这个思路很快就写出算法代码，并提交成功，解题步骤如下：                  

【解题步骤】

1. 新建一个二维dp数组，第一维是房屋数，第二维是在此房屋在偷或不偷情况下最大金额

   int[][] dp = new int[nums.length][2];
   

2.  初始化dp数组，第一间房屋不偷的情况下为金额0， 第一间房屋偷的情况下为该房间的现金

   dp[0][0] = 0;
   dp[0][1] = nums[0];
   

3. 依次遍历处理后面所有房屋

   for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
   

4. 当前房屋不偷的情况下，上一间房屋可偷可不偷，最大金额等于上一间房屋偷或不偷的最大值

   dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
   

5. 当前房屋偷的情况下，上一间房屋不可偷，最大金额等于当前房屋金额加上上一间房屋不偷的最大值

   dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i];
   

6. 返回最后一间房屋偷或不偷的最大值

   return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
   

【思考总结】

1. 动态规划算法一定要烂熟于熊，对于相关题目要达到条件反射，瞬间就能想到解题思路；
2. 本题的关键点就在于“如果不偷当前房屋，上一间房屋可偷可不偷，问题答案就等于上一间房屋偷或不偷两种情况的最大金额；如果偷取当前房屋，上一间房屋则不可偷，问题答案等于当前房屋金额加上上一间房屋的最大金额”
3. LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就“破功”了！