导数定义: f ′ ( x 0 ) = lim x → x 0 f ( x ) − f ( x 0 ) x − x 0 f'(x_0)=\lim\limits_{x\rightarrow{x_0}}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} f′(x0)=x→x0limx−x0f(x)−f(x0)
罗尔定理:如果函数在[a,b]可导,并且f(a)=f(b),那么[a,b]区间内一定有个导数是0
中值定理:如果函数在[a,b]可导,那么这个区间内一定有个c满足 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a} f′(c)=b−af(b)−f(a)
极值定理:在可导区间内,最大最小值要么在边界要么在导数为0的地方