算法 LeetCode 题解 | 两个数组的交集

大家好，我是木川

一、题目描述

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]

示例 2：

输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]
解释：[4,9] 也是可通过的

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000

• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

二、题解

一）哈希表

思路：

1、遍历数组1，使用辅助哈希表存储已有元素

2、遍历数组2，如果遍历元素在哈希表中存在，则保存到结果数组中

代码：

func intersection(nums1 []int, nums2 []int) []int {
    set := make(map[int]struct{})
    res := make([]int, 0)
    for _, v := range nums1 {
        set[v] = struct{}{}
    }
    for _, v := range nums2 {
        if _, ok := set[v]; ok {
            res = append(res, v)
            // 去重
            delete(set, v)
        }
    }
 
    return res
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

二）排序 + 双指针

如果两个数组是有序的，则可以使用双指针的方法得到两个数组的交集

思路：

1、首先对两个数组进行排序

2、两个指针分别指向两个数组的头部，每次比较两个指针指向的两个数组中的数字，如果两个数字不相等，则将指向较小数字的指针右移一位，如果两个数字相等，将该数字添加到答案，同时将两个指针都右移一位

代码：

func intersection(nums1 []int, nums2 []int) (res []int) {
    sort.Ints(nums1)
    sort.Ints(nums2)
 
    for i, j := 0, 0; i < len(nums1) && j < len(nums2); {
        x, y := nums1[i], nums2[j]
        if x == y {
            // 去除重复（相同的元素）
            if res == nil || x != res[len(res)-1] {
                res = append(res, x)
            }
            i++
            j++
        } else if x < y {
            i++
        } else {
            j++
        }
    }
 
    return res
}

时间复杂度：O(mlog⁡m+nlog⁡n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度，对两个数组排序的时间复杂度分别是 O(mlog⁡m) 和 O(nlogn)，双指针寻找交集元素的时间复杂度是 O(m+n)，因此总时间复杂度是 O(mlog⁡m+nlog⁡n)

空间复杂度：排序使用的额外空间 O(log⁡m+log⁡n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。

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