【LeetCode】1979. 找出数组的最大公约数

1979. 找出数组的最大公约数

难度：简单

题目

给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。

两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,9,10]
输出：2
解释：
nums 中最小的数是 2
nums 中最大的数是 10
2 和 10 的最大公约数是 2
1
2
3
4
5
6

示例 2：

输入：nums = [7,5,6,8,3]
输出：1
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 8
3 和 8 的最大公约数是 1
1
2
3
4
5
6

示例 3：

输入：nums = [3,3]
输出：3
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 3
3 和 3 的最大公约数是 3
1
2
3
4
5
6

提示：

• 2 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 1000

个人题解

思路：

1. 先遍历数组找出最大最小值
2. 再将min逐步往下减小1，判断是否是公约数，如果是，则找到的就是最大公约数；找不到则 1 即最大公约数

class Solution {
    public int findGCD(int[] nums) {
        int max = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
	    for (int num : nums) {
		    if (num > max) {
			    max = num;
		    }
		    if (num < min) {
			    min = num;
		    }
	    }
        for (int i = min; i > 1; i--) {
            if (min % i == 0 && max % i == 0) {
                return i;
            }
        }
        return 1;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

可参考题解

计算两个整数最大公约数 gcd(a, b)的一种常见方法是欧几里得算法，即辗转相除法。其核心部分为：gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)

class Solution {
    /**
     * Java 
     * 执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
     * 内存消耗:38.1 MB,击败了68.42% 的Java用户
     */
    public int findGCD(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE, max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int num : nums) {
            if (num > max) {
                max = num;
            }
            if (num < min) {
                min = num;
            }
        }
        return gcd(min, max);
    }

    public int gcd(int x, int y) {
        return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23