剑指offer(C++)-JZ39：数组中出现次数超过一半的数字(算法-其他)

作者：翟天保Steven
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题目描述：

给一个长度为 n 的数组，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

例如输入一个长度为9的数组[1,2,3,2,2,2,5,4,2]。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

数据范围：n≤50000，数组中元素的值 0≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1)，时间复杂度 O(n)

输入描述：

保证数组输入非空，且保证有解

示例：

输入：

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]

返回值：

2

解题思路：

本题考察算法思维。三种解题思路：

1)排序法

       因为数字出现次数超过数组长度的一半，那它存在则必然出现在数组的中位，先进行一次排序，取中位数即可。

2)排序法进阶

       因为题目设定是保证有解，假设不保证有解，则在原排序法的基础上，增加对中位数出现次数的统计，若符合要求输出，不符合返回0。

3)哈希法

       利用哈希表对数字出现次数进行统计，次数满足要求的输出。

测试代码：

1)排序法

class Solution {
public:
    // 次数超过一半的数字
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers) {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        return numbers[numbers.size() / 2];
    }
};

2)排序法进阶

class Solution {
public:
    // 次数超过一半的数字
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers) {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        int size = int(numbers.size());
        int med = numbers[size / 2];
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < size; ++i){
            if(numbers[i] == med){
                count++;
            }
        }
        if(count > size / 2){
            return med;
        }
        else{
            return 0;
        }
    }
};

 3)哈希法

class Solution {
public:
    // 次数超过一半的数字
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers) {
        unordered_map<int, int> m;
        for(auto i : numbers){
            m[i]++;
        }
        for(auto i : numbers){
            if(m[i] > numbers.size() / 2){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
};