Leetcode刷题详解——岛屿数量

1. 题目链接：200. 岛屿数量

2. 题目描述：

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1
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示例 2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3
1
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3
4
5
6
7

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 300
• grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

3. 算法思路：

1. 初始化一个与输入网格大小相同的二维布尔数组 vis，用于记录每个位置是否已经被访问过。初始时，所有位置都未被访问过，所以 vis 中的所有元素都为 false。
2. 获取输入网格的行数 m 和列数 n。
3. 定义一个整数变量 ret，用于记录岛屿的数量。初始值为 0。
4. 使用两层嵌套循环遍历整个网格。对于每个位置 (i, j)，执行以下操作：
   • 如果该位置未被访问过且其值为 ‘1’（表示陆地），则将 ret 的值加一，并调用 dfs 函数进行深度优先搜索。
5. 在 dfs 函数中，将当前位置标记为已访问（即将 vis[i][j] 设置为 true）。
6. 使用四个方向的偏移量 dx 和 dy，分别表示上、下、左、右四个方向。对于每个方向，计算新的坐标 (x, y)，并检查其是否在网格范围内且未被访问过且值为 ‘1’。如果满足条件，则递归调用 dfs 函数继续搜索相邻的陆地。
7. 当所有位置都被访问过后，返回岛屿的数量 ret。

4. C++算法代码：

class Solution {
    vector> vis; // 用于记录访问过的岛屿位置
    int m, n; // 网格的行数和列数
public:
    // 计算岛屿的数量
    int numIslands(vector>& grid) {
        m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vis = vector>(m, vector(n));
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (!vis[i][j] && grid[i][j] == '1') { // 如果当前位置未被访问过且为陆地
                    ret++; // 岛屿数量加一
                    dfs(grid, i, j); // 进行深度优先搜索
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    int dx[4] = {0, 0, 1, -1}; // x轴方向的偏移量
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // y轴方向的偏移量
    // 深度优先搜索函数
    void dfs(vector>& grid, int i, int j) {
        vis[i][j] = true; // 标记当前位置已访问
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k]; // 计算相邻位置的坐标
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && grid[x][y] == '1') { // 如果相邻位置在网格内且未被访问过且为陆地
                dfs(grid, x, y); // 继续进行深度优先搜索
            }
        }
    }
};

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