电机应用-控制系统、PID

控制系统

对生产中某些关键性参数进行自动控制，使它们在受到外界干扰（扰动）的影响而偏离正常状态时，能够被自动地调节而回到工艺所要求地数值范围内。

自动控制系统分为：开环、闭环。

闭环自动控制系统原理

闭环控制是负反馈控制。系统组成包括：传感器、控制装置、执行机构。

传感器检测被控对象的状态信息（输出量），并将其转变成电信号传给控制装置。

控制装置比较被控对象当前状态（输出量）和希望状态（给定量）的偏差，产生一个控制信号，通过执行机构驱动被控对象运行，使其运动状态接近希望状态。

开环自动控制系统原理

开环控制不能检测误差，不能够校正误差，只能按照事先确定好的程序和产生信号的条件，依次去控制对象并且无抑制的干扰能力。

PID

PID（Proportional比例、Integral积分、Differential微分）结合了比例、积分和微分，是闭环控制算法，是目前为止在连续控制系统中最为成熟的一种控制算法。

PID控制的实质是对目标值和实际值误差进行比例、积分、微分运算后的结果用来作用在输出上。

P、I、D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P、I、D），也可以两个两个用（PI、PD），也可以三个一起用（PID）。

PID最基本的三个参数：Kp、Ki、Kd。

PID控制是个对偏差的控制过程。

如果偏差为0，则比例环节不起作用，只有存在偏差时比例环节才起作用。

积分环节主要是用来消除系统稳定后输出值和设定值间的差值，积分环节实际上是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的差值。

微分信号反应了偏差信号的变化规律（变化趋势），根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的预知性。

增量式与位置式区别

增量式算法不需要对积分项累加，控制量增量只与近几次的误差有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置式算法要对近几次的偏差进行积分累加，容易产生较大的累加误差。

增量式算法控制输出的是控制量增量（例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作）。而位置式算法的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

增量式算法控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等。而位置式算法适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。

在进行PID控制时，位置式PID需要有积分限幅和输出限幅。而增量式PID只需输出限幅。

位置式PID优缺点

优点：非递推式算法，可直接控制执行机构（如平衡小车），u(k)的值和执行机构的实际位置（如小车当前角度）是一一对应的，因此在执行机构不带积分部件的对象中可以很好的应用。

缺点：每次输出都和过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算工作量大。

增量式PID优缺点

优点：

        误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去除出错数据。

        手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。

        算式中不需要累加。控制增量△u(k)的确定仅与最近3次的采样值有关。在速度闭环控制中有很好的实时性。

缺点：

        积分截断效应大，有稳态误差。

        溢出影响大。有的被控对象用增量式则不太好。

Kp、Ki、Kd的作用

举例水箱注水，要维持水箱水位在1m的高度。

假设刚开始水箱的水位是0.2m。则偏差为0.8m。现确定往里注水，取加水力度Kp为0.5。

则第一次加水时，加水量△u = 0.5 * 0.8 = 0.4m。接着第二次加水，当前水位是0.6m，则偏差为0.4m，△u = 0.5 * 0.4 = 0.2m，达到0.8m的水位量。

如此循环，可以预见最终水位会达到我们需要的1m。

再增加一些条件，水箱的水是要给别人使用的。假设每次加水前，别人都会使用掉0.1m的水位。假设Kp还是0.5，水位0.2m。

则第一次加水时，加水量△u = 0.5 * 0.8 = 0.4m。接着第二次加水，当前水位是0.5m，则偏差为0.5m，△u = 0.5 * 0.5 = 0.25m，达到0.75m的水位量。接着第三次加水，当前水位是0.65m，则偏差为0.35m，△u = 0.5 * 0.35 = 0.175m，达到0.825m的水位量。接着第四次加水，当前水位是0.725m，则偏差为0.275m，△u = 0.5 * 0.275 = 0.1375m，达到0.8625m的水位量。接着第五次加水，当前水位是0.7625m，则偏差为0.2375m，△u = 0.5 * 0.2375 = 0.11875m，达到0.88125m的水位量。如此循环，每次加水前都贴合0.8m，达到了平衡，水位将不再变化。

此时产生的误差就是稳态误差。此时稳态误差为0.2m。

为了避免系统达到稳态却仍然不能达到目标值的情况，引入积分环节来消除稳态误差。

引入积分环节，相当于再加了一个小水龙头，给水箱注水。Ki项作用在整个环节累计的误差上，只要有误差，那么控制的力度就会不断的增大。

应用在实例中，与上述纯比例环节情况不同，引入积分环节后，即使比例环节达到了稳态，但是由于积分环节的存在，如果误差仍然存在时，那么小水龙头还会继续拧大，增加注水量，直到误差消除，此时积分项不再增大，输出维持不变。意思是在消除了误差的情况下，小水龙头的注水量和用水量也达到了平衡。

微分环节延续上面的系统，注水时突然来了个大爷给水箱加了一桶水，假设现在还没有超过预定的水位，那么在大爷加水前系统的偏差是不是比大爷加水后的偏差要大（如大爷加水前偏差水位是0.5m，加水后偏差是0.1米）。假设增加水位的速度是0.3m/次，那么下次加水就很容易漫出来。引入了微分环节的话，微分环节就会帮我们把水龙头给拧小，甚至会帮我们把水弄出去一些。

微分环节的作用抑制了系统的过度调整。

PID调试一般原则

在输出不振荡时，增大比例增益P。

在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。

在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

确定P、I、D参数的一般步骤

确定比例增益P

首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0，使PID为纯比例调节。

输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直到系统出现振荡。

然后在从此时的比例增益P逐渐减小，直到系统振荡消失。

记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。

确定积分时间常数Ti

比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡。

然后逐渐加大Ti，直到系统振荡消失。

记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。

确定积分时间常数Td

积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与前面方法一致，取不振荡时的30%。

系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。