• Elasticsearch(十五)搜索---搜索匹配功能⑥--基于地理位置查询

    一、前言

    随着互联网+的热门，越来越多的传统行业将全部或者部分业务转移到互联网上，其中不乏一些和地理位置强相关的行业。基于地理位置的搜索功能，大大提升了人们的生活和工作效率。例如，外出旅行时，只需要用手机打开订酒店的应用软件，查找附近心仪的酒店下单即可；又或者打车行业，人们不用在寒冷的户外拦截出租车，只需要在室内打开打车APP定位到当前位置，然后确定目的地，系统就可以为附近的车辆派发订单。
    幸运的是，ES为用户提供了基于地理位置的搜索功能。它主要支持两种类型的地理查询：一种是地理点(geo_point),即经纬度查询，另一种是地理形状查询(geo_shape),即支持点、线、圆形和多边形查询等。
    从实用性来说，地理点（即geo_point）数据类型的使用的更多一些，本节也只对地理点类型进行介绍。
    对应于geo_point字段类型的查询方式有3种，分别为geo_distance查询、geo_bounding_box查询和geo_polygon。
    为了更方便专一的学习地理搜索，我们在hotel索引批量增加多条文档，内容如下：

    POST /hotel_location/_doc/_bulk
{"index":{"_id":51}}
{"title":"连锁酒店1","location":{"lat":"40.17836693398477","lon":"116.64002551005981"}}
{"index":{"_id":52}}
{"title":"连锁酒店2","location":{"lat":"40.19103839805197","lon":"116.5624013764374"}}
{"index":{"_id":53}}
{"title":"连锁酒店3","location":{"lat":"40.13933715136454","lon":"116.63441990026217"}}
{"index":{"_id":54}}
{"title":"连锁酒店4","location":{"lat":"40.14901664712196","lon":"116.53067995860928"}}
{"index":{"_id":55}}
{"title":"连锁酒店5","location":{"lat":"40.125057718315716","lon":"116.62963567059545"}}
{"index":{"_id":56}}
{"title":"连锁酒店6","location":{"lat":"40.19216257806647","lon":"116.64025980109571"}}
{"index":{"_id":57}}
{"title":"连锁酒店7","location":{"lat":"40.16371689899584","lon":"116.63095084701624"}}
{"index":{"_id":58}}
{"title":"连锁酒店8","location":{"lat":"40.146045218040605","lon":"116.5696251832195"}}
{"index":{"_id":59}}
{"title":"连锁酒店9","location":{"lat":"40.144735806234166","lon":"116.60712460957835"}}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19

    通过上面的步骤，我们完成了9条经纬度数据的插入；可以通过search语句查询一下结果

    二、geo_bounding_box

    geo_bounding_box语法又称为地理坐标盒模型，在当前语法中，只需选择一个矩阵范围(输入矩阵的左上角的顶点地理坐标和矩阵的右上角的顶点地理坐标，构建成为一个矩阵)，即可计算出当前矩阵中符合条件的元素；
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/d1e52cc370f94779b7261c47c0974bba.png

    简单来说呢，就是给定两个坐标，通过这两个坐标形成对角线，平行于地球经纬度从而得到的一个矩阵。采用geo_bounding_box语法可以得到坐落于当前矩阵中的元素的信息；
    假设如上图我这边给定两个坐标，分别是A(116.498353,40.187328) 和 B(116.610461,40.084509)，这样我们就得到了一个矩阵。
    ES的geo_bounding_box语法有很多种查询方式，但是需要注意的是我们要确定好哪个是左上角的坐标，哪个是右下角的坐标，并且这两个坐标不能互换。
    那上面的例子通过A\B两点去找矩阵范围内的酒店，DSL如下

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_bounding_box": {
      "location": {
        "top_left": {
          "lat": 40.187328,
          "lon": 116.498353
        },
        "bottom_right": {
          "lat": 40.084509,
          "lon": 116.610461
        }
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17

    输出如下，可以看到有3家酒店位于这个矩阵范围中：

    {
   ...
  "hits" : {
    "total" : {
      "value" : 3,
      "relation" : "eq"
    },
    "max_score" : 1.0,
    "hits" : [
      {
        "_index" : "hotel",
        "_type" : "_doc",
        "_id" : "54",
        "_score" : 1.0,
        "_source" : {
          "title" : "连锁酒店4",
          "location" : {
            "lon" : "116.53067995860928",
            "lat" : "40.14901664712196"
          }
        }
      },
      {
        "_index" : "hotel",
        "_type" : "_doc",
        "_id" : "58",
        "_score" : 1.0,
        "_source" : {
          "title" : "连锁酒店8",
          "location" : {
            "lon" : "116.5696251832195",
            "lat" : "40.146045218040605"
          }
        }
      },
      {
        "_index" : "hotel",
        "_type" : "_doc",
        "_id" : "59",
        "_score" : 1.0,
        "_source" : {
          "title" : "连锁酒店9",
          "location" : {
            "lon" : "116.60712460957835",
            "lat" : "40.144735806234166"
          }
        }
      }
    ]
  }
}


    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
    • 33
    • 34
    • 35
    • 36
    • 37
    • 38
    • 39
    • 40
    • 41
    • 42
    • 43
    • 44
    • 45
    • 46
    • 47
    • 48
    • 49
    • 50
    • 51
    • 52

    那么除了上面的查询的DSL语法之外，还有如下语法，获取的结果和上面DSL均相同：

    1. 基于经纬度数组的DSL语法

    需要注意的是，数组形式的，经纬度顺序需调换一下
    这样就不需要输入lat和lon了，直接通过数组表示经纬度

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_bounding_box": {
      "location": {
        "top_left": [116.498353,40.187328],
        "bottom_right": [116.610461,40.084509]
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    1. 基于经纬度字符串的DSL语法

    字符串不同于数组，经纬度顺序不需要调换

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_bounding_box": {
      "location": {
        "top_left": "40.187328,116.498353",
        "bottom_right": "40.084509,116.610461"
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    1. 基于经纬度边界框WKT的DSL语法

    可以看到先是A的经度，再是B的经度，然后是A的纬度，再是B的纬度，通过BBOX封装

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_bounding_box": {
      "location": {
         "wkt": "BBOX (116.498353,116.610461,40.187328,40.084509)"
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    1. 基于经纬度GeoHash的DSL语法
    //关于GeoHash可以参考两个网址
// 全球GeoHash地图 http://geohash.gofreerange.com/
// GeoHash坐标在线转换 http://geohash.co/
GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_bounding_box": {
      "location": {
        "top_left": "wx4udgz",
        "bottom_right": "wx4uj91"
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    1. 基于经纬度顶点属性的DSL语法
      相当于把top_left和bottom_right分成了四个
    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_bounding_box": {
      "location": {
        "top": 40.187328,
        "left": 116.498353,
        "bottom": 40.084509,
        "right": 116.610461
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13

    至此，采用上述6种方式计算的矩阵坐落元素所执行结果均一致，且逐个在地图上核实，所召回的建筑均真实的在上图的矩阵中；
    计算某个矩阵或者是多边形中的元素，在Redis中目前是不支持的，在这方面ES表现的更为强大；通过上述的三种语法可以看到，ES可以很好的支持 矩阵、圆、多边形的空间地理检索，通过查看Redis的语法可以看到Redis目前只支持圆的空间地理检索；

    在java客户端使用new GeoBoundingBoxQueryBuilder()构造geo_bounding_box请求，我们可以看到它有很多附加的方法
    在这里插入图片描述
    但是我们这次使用的主要是setCorners()设置两点距离，可以看到它支持geoHash,两点坐标，经纬度顶点等查询方法。
    在这里插入图片描述
    我们使用两点坐标来进行查询
    Service如下：

    public List<Hotel> geoBoundingBoxQuery(HotelDocRequest hotelDocRequest) throws IOException {
		//新建搜索请求
		String indexName = getNotNullIndexName(hotelDocRequest);
		SearchRequest searchRequest = new SearchRequest(indexName);
		SearchSourceBuilder searchSourceBuilder = new SearchSourceBuilder();
		// 构造左上点坐标
		GeoPoint topLeft = new GeoPoint(40.187328D, 116.498353D);
		// 构造右下点坐标
		GeoPoint bottomRight = new GeoPoint(40.084509D, 116.610461D);
		GeoBoundingBoxQueryBuilder geoBoundingBoxQueryBuilder = new GeoBoundingBoxQueryBuilder("location")
				.setCorners(topLeft,bottomRight);
		searchSourceBuilder.query(geoBoundingBoxQueryBuilder);
		searchRequest.source(searchSourceBuilder);
		return getQueryResult(searchRequest);
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15

    这次getQueryResult()，我们需要将结果能够正常返回location这个属性
    首先我们建立Location这个类,lat代表纬度，lon代表经度：

    import lombok.AllArgsConstructor;
import lombok.Data;
import lombok.NoArgsConstructor;

@Data
@AllArgsConstructor
@NoArgsConstructor
public class Location {
	private String lat;
	private String lon;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11

    然后在hotel索引类增加location属性，这个属性名和你建造索引用的是一样的：
    在这里插入图片描述
    然后对getQueryResult进行改造，因为我们获取到location的json对象其实是类似于hashMap结构的对象，我们可以使用JSONUtil.toJsonStr(location)将其先转化为json字符串，然后通过JSONUtil.toBean(String jsonString,T)转化成我们的目标对象Location。
    完整代码如下：

    private List<Hotel> getQueryResult(SearchRequest searchRequest) throws IOException {
		ArrayList<Hotel> resultList = new ArrayList<>();
		SearchResponse searchResponse = client.search(searchRequest, RequestOptions.DEFAULT);
		RestStatus status = searchResponse.status();
		if (status != RestStatus.OK) {
			return Collections.emptyList();
		}
		SearchHits searchHits = searchResponse.getHits();
		for (SearchHit searchHit : searchHits) {
			Hotel hotelResult = new Hotel();
			hotelResult.setId(searchHit.getId());   //文档_id
			hotelResult.setIndex(searchHit.getIndex());   //索引名称
			hotelResult.setScore(searchHit.getScore());   //文档得分
			//转换为Map
			Map<String, Object> dataMap = searchHit.getSourceAsMap();
			hotelResult.setTitle((String) dataMap.get("title"));
			hotelResult.setCity((String) dataMap.get("city"));
			Object price = dataMap.get("price");
			if (price != null) {
				hotelResult.setPrice(Double.valueOf((String) price));

			}
			//获取location
			Object location = dataMap.get("location");
			if (location != null) {
				hotelResult.setLocation(JSONUtil.toBean(JSONUtil.toJsonStr(location), Location.class));
			}
			resultList.add(hotelResult);
		}
		return resultList;
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31

    然后回到controller调用：

    	@PostMapping("/query/bounding-box")
	public FoundationResponse<List<Hotel>> geoBoundingBoxQuery(@RequestBody HotelDocRequest hotelDocRequest) {
		try {
			List<Hotel> hotelList = esQueryService.geoBoundingBoxQuery(hotelDocRequest);
			if (CollUtil.isNotEmpty(hotelList)) {
				return FoundationResponse.success(hotelList);
			} else {
				return FoundationResponse.error(100,"no data");
			}
		} catch (IOException e) {
			log.warn("搜索发生异常，原因为:{}", e.getMessage());
			return FoundationResponse.error(100, e.getMessage());
		} catch (Exception e) {
			log.error("服务发生异常，原因为:{}", e.getMessage());
			return FoundationResponse.error(100, e.getMessage());
		}
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17

    postman调用截图：
    在这里插入图片描述

    三、geo_distance

    ES中的geo_distance语法与Redis中的georadius语法类似，通过给定一个坐标和半径，圈出圆内的点。在ES可以定义一些排序规则返回召回结果集数据与当前坐标的距离，Redis中默认返回了距离；
    与geo_bounding_box语法类似，geo_distance语法也有多种查询方式，如 经纬度属性、经纬度数组、经纬度字符串、GeoHash等，下面就简单的以 经纬度字符串为例进行演示，重新选定坐标，以纬度(116.5864,40.174697)为例，查询3km范围内的酒店

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_distance":{
      "distance":"3km",
      "location":"40.174697,116.5864"
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9

    查询结果如下：

    {
  ...
  "hits" : {
    "total" : {
      "value" : 1,
      "relation" : "eq"
    },
    "max_score" : 1.0,
    "hits" : [
      {
        "_index" : "hotel",
        "_type" : "_doc",
        "_id" : "52",
        "_score" : 1.0,
        "_source" : {
          "title" : "连锁酒店2",
          "location" : "40.19103839805197,116.5624013764374"
        }
      }
    ]
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22

    而geo_distance和后面我们的sort排序用的很紧密，例如微信附近的人就可以通过该功能实现，其中结合sort可以返回当前位置与目标位置之间的距离。这个我们后面会介绍。
    在Java客户端可以使用new GeoDistanceQueryBuilder()构造geo_distance查询，通过distance()设置以指定坐标点为中心的半径大小以及距离的单位，point()设置指定坐标点，service如下：

    	public List<Hotel> geoDistanceQuery(HotelDocRequest hotelDocRequest) throws IOException {
		//新建搜索请求
		String indexName = getNotNullIndexName(hotelDocRequest);
		SearchRequest searchRequest = new SearchRequest(indexName);
		SearchSourceBuilder searchSourceBuilder = new SearchSourceBuilder();
		// 假设目标距离坐标
		GeoPoint sourcePoint = new GeoPoint(40.174697D, 116.5864D);
		GeoDistanceQueryBuilder geoDistanceQueryBuilder = new GeoDistanceQueryBuilder("location")
				.distance("3", DistanceUnit.KILOMETERS).point(sourcePoint);
		searchSourceBuilder.query(geoDistanceQueryBuilder);
		searchRequest.source(searchSourceBuilder);
		return getQueryResult(searchRequest);
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13

    controller如下：

    	@PostMapping("/query/geo-distance")
	public FoundationResponse<List<Hotel>> geoDistanceQuery(@RequestBody HotelDocRequest hotelDocRequest) {
		try {
			List<Hotel> hotelList = esQueryService.geoDistanceQuery(hotelDocRequest);
			if (CollUtil.isNotEmpty(hotelList)) {
				return FoundationResponse.success(hotelList);
			} else {
				return FoundationResponse.error(100, "no data");
			}
		} catch (IOException e) {
			log.warn("搜索发生异常，原因为:{}", e.getMessage());
			return FoundationResponse.error(100, e.getMessage());
		} catch (Exception e) {
			log.error("服务发生异常，原因为:{}", e.getMessage());
			return FoundationResponse.error(100, e.getMessage());
		}
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17

    postman截图如下：
    在这里插入图片描述

    四、geo_polygon

    ES的geo_polygon语法，可以通过指定多个坐标点，从而构成一个多边形，然后从当前多边形中召回坐落其中的元素进行召回；在当前语法中，最少需要3个坐标，从而构成一个多边形；
    例如我在ES增加一个我公司的坐标（121.530533,31.085692）
    在这里插入图片描述

    POST /hotel/_doc/031
{
  "title":"上海闵行浦江智谷","location":{"lat":"31.085692","lon":"121.530533"}
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4

    然后可以指定3个坐标，将公司位置坐落于这三个坐标中，看看公司位置是否可以检索出来，3个坐标在地图上的展示如下

    坐标点A：(121.531257,31.085262)
    坐标点B：(121.529694,31.085494)
    坐标点C：(121.530632,31.086252)
    在这里插入图片描述

    ES的geo_polygon语法也支持多种语法，如 经纬度数组、经纬度字符串、GeoHash值等；这里就采用字符串演示了，另外两种语法不再赘述；其执行DSL如下

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_polygon": {
      "location": {
        "points": [
          "31.085262,121.531257",
          "31.085494, 121.529694",
          "31.086252, 121.530632"
        ]
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14

    结果如下：

    {
   ...
  "hits" : {
    "total" : {
      "value" : 1,
      "relation" : "eq"
    },
    "max_score" : 1.0,
    "hits" : [
      {
        "_index" : "hotel",
        "_type" : "_doc",
        "_id" : "031",
        "_score" : 1.0,
        "_source" : {
          "title" : "上海闵行浦江智谷",
          "location" : {
            "lat" : "31.085692",
            "lon" : "121.530533"
          }
        }
      }
    ]
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25

    可以看到，通过三个点构建成一个三角形，当目标元素坐落于所构建的形状中，即可很好的将其召回；

    到这里，关于ES的geo_point语法已经接近尾声了，简单的了解了一下ES的空间地理支持；下面再新增一种相对复杂一点的地形，看看geo_polygon语法可以很好的支持不。

    通过刚才的3个坐标，我们新增一个坐标，构建一个凹形的多边形，将目标节点剔除在多边形外，看看ES在这方面的支持如何，最终构建的多边形如下:
    在这里插入图片描述

    GET /hotel/_search
{
  "query": {
    "geo_polygon": {
      "location": {
        "points": [
          "31.085262,121.531257",
          "31.086252, 121.530632",
          "31.085494, 121.529694",
          "31.085854,121.530524"
        ]
      }
    }
  }
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15

    结果没有找到：
    在这里插入图片描述
    需要注意的是，查询语句输入的点的顺序是需要注意的，它会按照你输入的点的顺序构成不同的多边形，从而出现不同的结果，就像我上图那样的使用箭头标注顺序，如果我改变某个点的顺序，有可能就会把目标囊括进去从而和之前结果不一样。
    那么在java客户端可以使用new GeoPolygonQueryBuilder ()构造geo_polygon查询，构造方法包含需要查询的字段以及可以接收一个GeoPoint数组，数组就和我们刚才DSL中输入的那些点是一样的，记住要按照顺序放，service如下：

    public List<Hotel> geoPolygonQuery(HotelDocRequest hotelDocRequest) throws IOException {
		//新建搜索请求
		String indexName = getNotNullIndexName(hotelDocRequest);
		SearchRequest searchRequest = new SearchRequest(indexName);
		SearchSourceBuilder searchSourceBuilder = new SearchSourceBuilder();
		// 假设目标距离坐标
		ArrayList<GeoPoint> geoPoints = new ArrayList<GeoPoint>();
		GeoPoint sourcePoint1 = new GeoPoint(31.085262D, 121.531257D);
		GeoPoint sourcePoint2 = new GeoPoint(31.085494D, 121.529694D);
		GeoPoint sourcePoint3 = new GeoPoint(31.086252D, 121.530632D);
		geoPoints.add(sourcePoint1);
		geoPoints.add(sourcePoint2);
		geoPoints.add(sourcePoint3);
		GeoPolygonQueryBuilder geoPolygonQueryBuilder = new GeoPolygonQueryBuilder("location", geoPoints);
		searchSourceBuilder.query(geoPolygonQueryBuilder);
		searchRequest.source(searchSourceBuilder);
		return getQueryResult(searchRequest);
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18

    controller如下：

    @PostMapping("/query/geo-polygon")
	public FoundationResponse<List<Hotel>> geoPolygonQuery(@RequestBody HotelDocRequest hotelDocRequest) {
		try {
			List<Hotel> hotelList = esQueryService.geoPolygonQuery(hotelDocRequest);
			if (CollUtil.isNotEmpty(hotelList)) {
				return FoundationResponse.success(hotelList);
			} else {
				return FoundationResponse.error(100, "no data");
			}
		} catch (IOException e) {
			log.warn("搜索发生异常，原因为:{}", e.getMessage());
			return FoundationResponse.error(100, e.getMessage());
		} catch (Exception e) {
			log.error("服务发生异常，原因为:{}", e.getMessage());
			return FoundationResponse.error(100, e.getMessage());
		}
	}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17

    postman执行如下：
    在这里插入图片描述

  • 相关阅读:
    拯救工程师，远程开发C++的四大秘笈｜视频教程
    惨，给Go提的代码被批麻了
    Android RecyclerView添加头部和底部布局，支持上拉刷新、下拉加载
    EDI系统如何恢复历史映射关系？
    JSP application对象简介说明
    数字孪生在灌区信息中的应用
    代码随想录算法训练营第23期day7| 454.四数相加II 、383. 赎金信 、15. 三数之和、18. 四数之和
    银河麒麟服务器系统使用的一些问题和解决方案
    Qt5开发从入门到精通——第九篇一节（ Qt5 文件及磁盘处理—— 读写文本文件）
    2022-08-25 第五组 张明敏 学习笔记
  • 原文地址：https://blog.csdn.net/qq_44754515/article/details/132472755