【蓝桥杯】蓝桥杯双周赛第二场ABCD题

A题：新生

知识点：下一届是第几届蓝桥杯……

        新一届蓝桥杯大赛即将在2024年拉开序!
        作为大一新生的小蓝，在听说了这场盛大的比赛后，对其充满了期待与热情。但作为初次参赛的新手，他对蓝桥杯的相关赛制和历史并不了解。于是，他决定寻求上届蓝桥杯总冠军小桥的指导。
        小桥的实力不容小觑，她只参加过一次蓝桥杯，就斩获了第14届的总冠军。
        小桥可以指导小蓝，但她要先确认小蓝对蓝桥杯的热爱是否真挚。于是她向小蓝提出了一个问题:即将开始的蓝桥杯是第几届的。
        作为新生的小蓝自然不知道答案，因此请你帮助小蓝回答这个问题。
        注意:请使用阿拉伯数宁表示答案

思路

点击蓝桥杯官网查看下一届是第几届……

代码

#include 
using namespace std;
int main()
{
  cout << 15 << endl;
  return 0;
}

B：铺地板

     小蓝家要装修了，小蓝爸爸买来了很多块(你可以理解为数量无限) 2 x 3 规格的地砖，小蓝家的地板是 n x m 规格的，小蓝想问你，能否用这些 2 x 3 的地砖铺满地板。
        铺满地板: 对于地板的每个区域，都有且只有一块地砖覆盖，地砖可以旋转，但不能切割。

思路

        找规律，我们能发现两个数中，如果存在一个可以被6整除，则可以确定可以被实现（需要先排除特殊情况）。

特殊情况

1、maxx % 2 == 0 && minn % 3 == 0 || maxx % 3 == 0 && minn % 2 == 0的情况可以实现。

2、较长的边小于等于2或较短的边小于等于1，不可以实现。

3、如果存在一个可以被6整除，则可以确定可以被实现。

4、其余情况均不可以。

代码

#include
#define int long long
#define MOD 10000
#define N 1000010
using namespace std;
 
void solve()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    int maxx,minn;
    maxx = max(n,m);
    minn = min(n,m);
    if(maxx <= 2 || minn <= 1)
    {
        cout << "No" << endl;
        return;
    }
    if(maxx % 2 == 0 && minn % 3 == 0 || maxx % 3 == 0 && minn % 2 == 0)
    {
        cout << "Yes" << endl;
        return;
    }
    if(maxx % 6 == 0 || minn % 6 == 0)
    {
        cout << "Yes" << endl;
        return;
    }
    cout << "No" << endl;
}
 
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int _;
    // _ = 1;
    cin >> _;
    while(_--)
        solve();
    return 0;
}

C：摆玩具

知识点：差分

 

思路

        假设我们放木板将玩具分开，先求相邻玩具身高差（差分），将身高差前k - 1的大的相邻玩具中间使用木板隔开，放置k - 1个木板，将玩具分为k组，这时各组身高极差之和最小。

代码 

#include
#define int long long
#define MOD 10100
#define N 100100
using namespace std;
int n,m;
int a[N];
vectorint,int>> b;
vector<int> c;
 
bool cmp(pair<int,int> aa, pair<int,int> bb)
{
    return aa.first > bb.first ;
}
 
void solve()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i < n; i ++)
    {
        b.emplace_back(a[i] - a[i - 1],i);
    }
    sort(b.begin(),b.end(),cmp);
    if(n == m)
    {
        cout << 0 << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < m - 1; i ++)
    {
        c.push_back(b[i].second);
    }
    sort(c.begin(),c.end());
    int ans = 0,idx = 0,flag = a[0];
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(idx < m - 1 && c[idx] == i)
        {
            idx ++;
            ans += a[i - 1] - flag;
            flag = a[i];
        }
    }
    ans += a[n - 1] - flag;
    cout << ans<< endl;
}
 
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int _;
    _ = 1;
    // cin >> _;
    while(_--)
        solve();
    return 0;
}

D题：通关

知识点：堆优化版dijkstra算法（在我前几天的博客里面有这个知识点…嘿嘿嘿……）

题目

        小蓝最近迷上了一款电玩游戏“蓝桥争雷”。这款游戏由很多关卡和副本组成，每一关可以抽象为一个节点，整个游戏的关卡可以抽象为一棵树形图，每一关会有一道算法题，只有当经验值不低于第 i 关的要求 ki 时，小蓝才能挑战成功通过此关，并且获得 si 的经验值，每关的经验值只能获得一次。每个关卡除了 1号点，都会有一个前置关卡，只有通过了前置关卡，才能挑战后续关卡。
        小蓝初始在 1号点，也就是游戏开局初始点，同时具有一个初始经验值 P，他可以任意规划挑战顺序，他想问你最多能够挑战成功多少道题。
        小蓝会告诉你关卡的所有信息，以及他的初始经验值，你需要回答他最多能够挑战成功多少关卡。

输入

        第一行输入两个整数 n P，表示关卡的数量以及小蓝的初始经验值。
        接下来n行，每行输入三个整数,fi、si、ki，表示每一关的前置关卡,(f1一定为0);si表示经验值，ki表示挑战成功最少需要的经验值。

输出

         输出一个数字，表示在最优的规划下，最多能挑战成功的关卡数量。

思路

        我们可以使用邻接表存储这个图，建立一个小根堆，{w,i}i表示关卡，w表示第i关需要多少经验值，priority_queue,greater> heap; 

         我们先将点1存入小根堆，开始循环，小根堆为空时退出循环。

1、将小根堆中w值最小的取出

2、判断这个点能否过关，如果能则进行下一步操作，如果不能则退出循环。

3、将以此关为前置关卡的关卡存入小根堆中（可能没有以此关为前置关卡的关卡），准备开始下一次循环。

代码

#include
#define int long long
#define N 200100
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
int n,p,ans;
int e[N],ne[N],h[N],idx;
int need[N],give[N];
 
 
void bfs()
{
    priority_queue,greater> heap;
    heap.push({need[1],1});
    while(!heap.empty())
    {
        PII t = heap.top();
        heap.pop();
        int w = t.first;
        int s = t.second;
        if(p < need[s]) break;
        ans ++;
        p += give[s];
        for(int i = h[s]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            heap.push({need[j],j});
        }
    }
}
 
 
void add(int a,int b,int nee,int giv)
{
    e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++,need[b] = nee,give[b] = giv;
}
 
 
void solve()
{
    memset(h,-1,sizeof(h));
    cin >> n >> p;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int a,nee,giv;
        cin >> a >> giv >> nee;
        add(a,i,nee,giv);
    }
    bfs();
    cout << ans << endl;
}
 
int32_t main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int _;
    _ = 1;
    // cin >> _;
    while(_--)
        solve();
    return 0;
}