如果在整个系统中有 n个节点，其中有f个作恶节点，如果某节点收到的消息是A，错误消息可能是B C D，那么该节点收到多少条消息后，才能得出结论说，我现在收到了k条消息，不可能有其他节点收到其他消息大于等于k条，因此这k条消息一定是达成共识的消息？
因为是部分同步的系统，我们最多收到 n-f条消息，f个作恶节点可能一直保持沉默
假设节点收到了k条A消息(包含自己发的消息)后，说这k条A消息一定是真的，最终达成的结果就是A。 那么我们要讨论当k取何值时下面的情况不会发生：有诚实的节点1、2，节点1收到k条A消息，节点1对消息A达成共识。节点2收到k条B消息，节点2对消息B达成共识，此时节点1、2达成的共识不一致。 当
2
(
k
−
f
)
≥
n
−
f
+
1
2(k-f) \geq n-f+1
2(k−f)≥n−f+1 时,说明有一个诚实节点同时发出了消息A和消息B，这是不可能发生的。 因此当
k
≥
(
n
+
f
+
1
)
2
k\geq\frac{(n+f+1)}{2}
k≥2(n+f+1) 时，上面的假设不成立。
因此，
(
n
+
f
+
1
)
2
≤
n
−
f
\frac{(n+f+1)}{2}\leq n-f
2(n+f+1)≤n−f ,即
n
≥
3
f
+
1
n\geq3f+1
n≥3f+1 ,当一个节点在 n = 3f+1条件下，收到 2f+1条消息A时，就可以认为不会有其他的消息超过2f+1条。