C/C++数据结构——队列

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目录

一、前言

二、队列的基本操作（循环队）

1、循环队的数据类型

2、循环队的名词解释

3、循环队的创建及其初始化

第一种写法  

第二种写法 

4、 判断队满

5、判断队空

6、入队 

7、出队

 8、求长度

三、优势

四、总代码

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一、前言

在前面学习了栈的基本知识，知道栈是一种特殊的线性表，其特点是先进后出。

而接下来要学的队列也是一种操作受限的线性表，其特点是先进先出。从队头出队，从队尾入队。

二、队列的基本操作（循环队）

1、循环队的数据类型

在下面的数据类型实现中，存数据的data数组的类型有两种写法。

第一种写法：这样写的话，数组是固定的MAX大小。

//第一种写法
elemtype data[MAX];

第二种写法：这样写的话，可以通过动态内存开辟来给data开辟足够大的空间。 

//第二种写法
elemtype* data;

front和rear的作用是记录对头位置和队尾位置。 

由下图可以清晰的看出：

front：指向第一个元素。

rear：指向最后一个元素的下一个元素。

#define MAX 100
typedef int elemtype;
typedef struct Queue
{
	//第一种写法
	//elemtype data[MAX];//elemtype是为了改data的数据类型的时候方便
	//第二种写法
	elemtype* data;
	int front;//队首指针
	int rear;//队尾指针
}Queue;

2、循环队的名词解释

可能大家一开始都会有疑问，为什么叫做循环队呢？栈用数组进行存储叫做顺序栈，为什么队列用数组存储叫做循环队呢？

假设这是一个队列（并且装满了，一般队列填数组会空一个元素位置）。

如果进行一次出队操作。

 如果要进行一次入队操作的话，现在只有下标为0的地方有空，但是现在rear指向的是最后一个元素的下一个元素。如果rear继续+1，往下走的话，数组会越界，只有让rear指向下标为零的位置上。

3、循环队的创建及其初始化

第一种写法  

1. 创建循环队和创建栈的操作大体相同，都是用malloc进行开辟空间，如果失败，则返回空。
2. 在对front指针和rear指针进行初始化的时候，将他们赋值为0就完成了操作。（这里说的指针是泛称，不是真的指针类型，而是有着和指针相同的作用，都用来记录位置）

#include
#include
#define MAX 100
typedef int elemtype;
typedef struct Queue
{
	//第一种写法
	elemtype data[MAX];//elemtype是为了改data的数据类型的时候方便
	int front;//队首指针
	int rear;//队尾指针
}Queue;
Queue* CreateQueue();
int main()
{
	Queue* Q = CreateQueue();
	if (Q == NULL)//如果Q开辟失败，结束程序
	{
		return 0;
	}
 
	return 0;
}
Queue* CreateQueue()
{
	Queue* Q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
	if (Q == NULL)
	{
		perror("malloc");//写出错误原因
		return NULL;//如果Q开辟失败，提前结束
	}
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return Q;
}

第二种写法 

 大体上和第一种写法没什么区别，唯一不同的是还要在给数组data开辟空间。

#include
#include
#define MAX 100
typedef int elemtype;
typedef struct Queue
{
	//第二种写法
	elemtype* data;
	int front;//队首指针
	int rear;//队尾指针
}Queue;
Queue* CreateQueue();
int main()
{
	Queue* Q = CreateQueue();
	if (Q == NULL)
	{
		return 0;
	}
 
	return 0;
}
Queue* CreateQueue()
{
	Queue* Q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
	if (Q == NULL)
	{
		perror("malloc_Q");
		return NULL;
	}
	Q->data = (elemtype*)malloc(MAX * sizeof(elemtype));
	if(Q->data==NULL)
	{
		perror("malloc_Q->data");
		return NULL;
	}
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return Q;
}

4、 判断队满

当Q->front == (Q->rear + 1) % MAX的时候，队满。

Q->front=0,Q->rear=6，将这数据带入上述式子，可得出队满结论，和实际符合。其中主要取循环作用的是取余号（%）。

当队满的时候返回1，不满返回0。

int IsFull(Queue* Q)
{
	if (Q->front == (Q->rear + 1) % MAX)
		return 1;
	return 0;
}

5、判断队空

当Q->front == Q->rear的时候，队空。

当对空的时候返回1，否则返回0。

int IsEmpty(Queue* Q)
{
	if (Q->front == Q->rear)
		return 1;
	return 0;
}

6、入队 

注意： Q->rear = (Q->rear + 1) % MAX

int Push(Queue* Q, elemtype x)
{
	if (IsFull(Q))
	{
		return 0;
	}
	Q->data[Q->rear] = x;
	Q->rear = (Q->rear + 1) % MAX;
	return 1;
}

7、出队

注意： Q->front= (Q->front + 1) % MAX

int Pop(Queue* Q, elemtype* x)
{
	if (IsEmpty(Q))
	{
		return 0;
	}
	*x = Q->data[Q->front];
	Q->front = (Q->front + 1) % MAX;
	return 1;
}

 8、求长度

注意：有可能Q->rear会在Q->front的左边。

int Queue_length(Queue* Q)
{
	return (Q->rear - Q->front + MAX) % MAX;
}

三、优势

以上所有的操作的时间复杂度均为O(1) 。

四、总代码

#include
#include
#define MAX 100
typedef int elemtype;
typedef struct Queue
{
	//第一种写法
	elemtype data[MAX];//elemtype是为了改data的数据类型的时候方便
	int front;//队首指针
	int rear;//队尾指针
}Queue;
Queue* CreateQueue();
int IsFull(Queue* Q);
int IsEmpty(Queue* Q);
int Push(Queue* Q, elemtype x);
int Pop(Queue* Q, elemtype* x);
int Queue_length(Queue* Q);
int main()
{
	Queue* Q = CreateQueue();
	if (Q == NULL)
	{
		return 0;
	}
	for (int i = 0; i < 3; i++)
	{
		int ret = Push(Q, i);
		if (ret == 0)
		{
			printf("队满，入队失败\n");
		}
		else
		{
			printf("入队成功\n");
		}
	}
	int x;
	int ret = Pop(Q, &x);
	if (ret == 0)
	{
		printf("队空，出队失败\n");
	}
	else
	{
		printf("出队成功\n");
	}
	return 0;
}
Queue* CreateQueue()
{
	Queue* Q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
	if (Q == NULL)
	{
		perror("malloc");
		return NULL;
	}
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return Q;
}
int IsFull(Queue* Q)
{
	if (Q->front == (Q->rear + 1) % MAX)
		return 1;
	return 0;
}
int IsEmpty(Queue* Q)
{
	if (Q->front == Q->rear)
		return 1;
	return 0;
}
int Push(Queue* Q, elemtype x)
{
	if (IsFull(Q))
	{
		return 0;
	}
	Q->data[Q->rear] = x;
	Q->rear = (Q->rear + 1) % MAX;
	return 1;
}
int Pop(Queue* Q, elemtype* x)
{
	if (IsEmpty(Q))
	{
		return 0;
	}
	*x = Q->data[Q->front];
	Q->front = (Q->front + 1) % MAX;
	return 1;
}
int Queue_length(Queue* Q)
{
	return (Q->rear - Q->front + MAX) % MAX;
}

谢谢大家的支持！