C#基数排序算法

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前言

基数排序是一种非比较性排序算法，它通过将待排序的数据拆分成多个数字位进行排序。

实现原理

1. 首先找出待排序数组中的最大值，并确定排序的位数。
2. 从最低位（个位）开始，按照个位数的大小进行桶排序，将元素放入对应的桶中。
3. 将各个桶中的元素按照存放顺序依次取出，组成新的数组。
4. 接着按照十位数进行桶排序，再次将元素放入对应的桶中。
5. 再次将各个桶中的元素按照存放顺序依次取出，组成新的数组。
6. 重复上述操作，以百位、千位、万位等位数为基准进行排序，直至所有位数都被排序。

代码实现

        public static void RadixSort(int[] array)
        {
            if (array == null || array.Length < 2)
            {
                return;
            }

            //获取数组中的最大值，确定排序的位数
            int max = GetMaxValue(array);

            //进行基数排序
            for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10)
            {
                CountingSort(array, exp);
            }
        }

        private static void CountingSort(int[] array, int exp)
        {
            int arrayLength = array.Length;
            int[] output = new int[arrayLength];
            int[] count = new int[10];

            //统计每个桶中的元素个数
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                count[(array[i] / exp) % 10]++;
            }

            //计算每个桶中最后一个元素的位置
            for (int i = 1; i < 10; i++)
            {
                count[i] += count[i - 1];
            }

            //从原数组中取出元素，放入到输出数组中
            for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)
            {
                output[count[(array[i] / exp) % 10] - 1] = array[i];
                count[(array[i] / exp) % 10]--;
            }

            //将输出数组复制回原数组
            for (int i = 0; i < arrayLength; i++)
            {
                array[i] = output[i];
            }
        }

        private static int GetMaxValue(int[] arr)
        {
            int max = arr[0];
            for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
            {
                if (arr[i] > max)
                {
                    max = arr[i];
                }
            }
            return max;
        }

        public static void RadixSortRun()
        {
            int[] array = { 19, 27, 46, 48, 99, 888, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3 };

            Console.WriteLine("排序前数组：" + string.Join(", ", array));

            RadixSort(array);

            Console.WriteLine("排序后数组：" + string.Join(", ", array));
        }

运行结果

总结

基数排序是一种稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(d*(n+r))，其中d是位数，n是元素个数，r是基数（桶的个数）。相比其他比较性排序算法，基数排序的优势在于减少了元素之间的比较次数，并且可以处理负数。但是，基数排序的缺点是需要额外的空间来存储临时数组。